USACO-Section1.4 Arithmetic Progressions[...]

2017-06-10
发现自己目前的最大问题就是浮躁。。根本无法静下心来思考……所谓欲速则不达。这个程序很好的提醒了我这个问题，，请不要慌张，无论面临什么处境。^_^

题目大意：

给出两个整数N (3 <= N <= 25)，M(1 <= M <= 250)。定义p,q(0 <= p,q <= M)，求由p^2+q^2构成的数列中长度不小于N的等差数列。输出的每行为一个符合条件的等差数列的首项和公差，输出顺序先按公差递增再按首项递增。

样例输入：

57

样例输出：

1 437 42 829 81 125 1213 1217 125 202 24

题解：

首先要求出p^2+q^2构成的序列，再在其中找等差数列。我用一个bool数组来记录可选值(p^2+q^2的可能值)，这个数组的大小曾是bug之一。。至于公差的值应该在1～X，其中X为M^2/(N-1)，这是0～M^2范围的整数可能构成长度不小于N的等差数列时，公差的最大取值。
此外，寻找等差数列时内循环的判断条件很重要，没有写全条件会运行超时。

代码如下：

/*ID: madara01PROG: ariprogLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#define MAX 250using namespace std;int squares[MAX + 1];   //存储0～250的平方bool bisquares[MAX*MAX*2 + 1];  //特别注意这个数组的大小。。int n,m;bool flag = false;  //指示是否有解int main(){    ofstream fout ("ariprog.out");    ifstream fin ("ariprog.in");    fin >> n >> m;    int i,j,k,x,count;    squares[0] = 0;    for(i = 1; i <= m; i++){        squares[i] = i*i;    }    int len = squares[m]*2 + 1;    for(i = 0; i <= m; i++){        for(j = i; j <= m; j++){            k = squares[i] + squares[j];  //初始化可选值数组            bisquares[k] = true;        }    }    k = len/(n-1) + 1;  //公差最大值为(可选值最大值／(n-1))    for(i = 1; i < k; i++){  //公差的取值1~k        for(j = 0; j < len ; j++){  //把每个可选值作为首项            if(!bisquares[j]) continue;            x = j; count = 1;            while(bisquares[x] == true && (x+i) < len && bisquares[x+i] == true && count <= n){                count++; x = x+i;            }            if(count >= n){                fout << j << " " << i << endl; flag = true;            }        }    }    if(flag == false) fout << "NONE" << endl;    return 0;}