坐标旋转变换公式的推导
来源:互联网 发布:linux makefile. 例子 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 22:20
翻译自: http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot/zahyou_rotate.htm
翻译: 汤 永康
出处: http://blog.csdn.NET/tangyongkang
转贴请注明出处
1 围绕原点的旋转
如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p’ (s,t)
s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1)
t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(b) (1.2)
其中 x = r cos(a) , y = r sin(a)
代入(1.1), (1.2) ,
s = x cos(b) – y sin(b) (1.3)
t = x sin(b) + y cos(b) (1.4)
用行列式表达如下:
2.座标系的旋转
在原坐标系xoy中, 绕原点沿逆时针方向旋转theta度, 变成座标系 sot。
设有某点p,在原坐标系中的坐标为 (x, y), 旋转后的新坐标为(s, t)。
oa = y sin(theta) (2.1)
as = x cos(theta) (2.2)
综合(2.1),(2.2) 2式
s = os = oa + as = x cos(theta) + y sin(theta)
t = ot = ay – ab = y cos(theta) – x sin(theta)
用行列式表达如下:
而您一旦用以下这图解方法,随时眼见显然,再也不会搞错。
原文地址:http://blog.csdn.net/Tangyongkang/article/details/5484636
http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fd642cf0101cc8w.html
- 坐标旋转变换公式的推导
- 坐标旋转变换公式的推导
- 坐标旋转变换公式的推导
- 坐标旋转变换公式的推导
- 坐标旋转变换公式的推导
- 坐标旋转公式的推导
- 推导坐标旋转公式
- 推导坐标旋转公式
- 推导坐标旋转公式
- 推导坐标旋转公式
- 推导坐标旋转公式
- 推导坐标旋转公式
- 坐标旋转公式(推导)
- 3D 坐标变换 公式 推导
- 对数变换公式的推导
- 仿射变换-空间曲线绕定点旋转的公式推导
- 3D坐标绕轴旋转公式推导
- 单应性(homography)变换的公式推导过程
- 【详细内容】ATGM336H系列卫星定位模块
- AOSP和OTA全称
- java后端学习流程
- Fiddler抓包使用教程-Https
- Oracle 操作字符串:拼接、替换、截取、查找
- 坐标旋转变换公式的推导
- JAVAEE开发——在线订购子系统(二)
- Apache与Nginx的优缺点比较
- cocos2dx编写安卓应用Android-studio
- Anacoda安装Pacakge
- The type javax.servlet.http.HttpServletRequest cannot be resolved. It is indirectly referenced from
- Ride中将tuple数组类型转换为String字符串类型
- (1)can总线基本概念
- mysql数据库的函数