队列基础概念及基本操作
来源:互联网 发布:js鼠标离开div 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 17:58
一、概念
操作受限的线性表,只允许在表的一端进行插入,在表的另一端进行删除。其操作特性是先进先出。
队头:允许删除的一端,又称为队首。
队尾:允许插入的一端。
空队列:不含任何元素的空表。
二、顺序存储结构
1.队列的顺序存储
分配一块连续的存储单元存放队列中的元素,并附设两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
可以让front指向队头元素,rear指向队尾元素的下一个位置;也可以让rear指向队尾元素,front指向队头元素的前一个位置;
队列的顺序存储类型可描述为:
#define MaxSize 50typedef struct{ ElemType data[MaxSize]; int front,rear;}SqQueue;
初始状态(队空条件):Q.front==Q.rear==0
进队操作:队不满时,先送值到队尾元素,再将队尾指针加1.
出队操作:队不空时,先取队头元素值,再将队头指针加1。
顺序队列会出现“上溢出”,这种溢出并不是真正的溢出,在data数组中仍然存在可以存放元素的空位置,所以这是一种“假溢出”。
2.循环队列
把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环。当队首指针Q.front=MaxSize-1后,再前进一个位置就自动到0,这可以利用除法取余运算来实现。
初始时:Q.front=Q.rear=0
队首指针进1:Q.front=(Q.front+1)%MaxSize
队尾指针进1:Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize
队列长度:(Q.rear+MaxSize-Q.front)%MaxSize
队空条件:Q.front==Q.rear
队满条件:Q.front==Q.rear
为了区分队空还是队满,有三种方式:
1)牺牲一个单元来区分队空和队满,入队时少用一个队列单元,约定以“队头指针在队尾指针的下一位置作为队满标志”
队满条件:(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front
队空条件:Q.front=Q.rear
队列中元素的个数:(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize
2)类型中增设表示元素个数的数据成员。这样,则队空的条件为Q.size==0;队满的条件为Q.size==MaxSize。这两种情况都有:Q.front==Q.rear
3)类型中增设tag数据成员,以区分是队满还是队空。tag等于0的情况下,若因删除导致Q.front==Q.rear则为队空;tag等于1的情况下,若因插入导致Q.front==Q.rear则为队满。
3.循环队列的操作
(1)初始化
void InitQueue(&Q){ Q.rear=Q.front=0;//初始化队首队尾指针}
(2)判队空
bool isEmpty(Q){ if(Q.rear==Q.front) return true; else return false;}
(3)入队
bool EnQueue(SqQueue &Q,ElemType x){ if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front) return false; Q.data[Q.rear]=x; Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize; return true;}
(4)出队
bool DeQueue(SqQueue &Q,ElemType &x){ if(Q.rear==Q.front) return true; x=Q.data[Q.front]; Q.front=(Q.front+1)%MaxSize; return true;}
三、链式存储结构
1.队列的链式存储结构
队列的链式表示称为链队列,它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。头指针指向队头结点,尾指针指向队尾结点(与顺序存储不同)。
队列的链式存储类型可描述为:
typedef struct //链式队列结点{ ElemType data; struct LinkNode *next;}LinkNode;typedef struct //链式队列{ LinkNode *front,*rear;}LinkQueue;
当Q.front==NULL且Q.rear==NULL时,链式队列为空。
出队时,首先判断队是否为空,若不空,则取出队头元素,将其从链表中摘除,并让Q.front指向下一个结点(若该结点为最后一个结点,则置Q.front和Q.rear都为NULL)。入队时,建立一个新结点,将新结点插入到链表的尾部,并让Q.rear指向这个新插入的结点(若原队列为空队,则令Q.front也指向该结点)。
2.链式队列的基本操作
(1)初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q){ Q.front=Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode)); Q.front->next=NULL;}
(2)判队空
bool IsEmpty(LinkQueue Q){ if(Q.front==Q.rear) return true; else return false;}
(3)入队
void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType x){ s=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode)); s->data=x;s->next=NULL; Q.rear->next=s; Q.rear=s;}
(4)出队
void DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &x){ if(Q.front==Q.rear) return false; p=Q.front->next; x=p->data; Q.front->next=p->next; if(Q.rear==p) Q.rear==Q.front; //若原队列中只有一个结点,删除后变空 free(p); return true;}
四、双端队列
双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列,将队列的两端分别称为前端和后端,两端都可以入队和出队。
在双端队列进队时:前端进的元素排列在队列中后端进的元素的前面,后端进的元素排列在队列中国前端进的元素的后面。
在双端队列出队时:无论前端还是后端出队,先出的元素排列在后出的元素的前面。
输入受限的双端队列:允许在一端进行插入和删除,但在另一端只允许删除,该双端队列称为输入受限的双端队列。
输出受限的双端队列:允许在一端进行插入和删除,但在另一端只允许插入,该双端队列称为输出受限的双端队列。
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