bzoj 3252: 攻略 （线段树+DFS序）

题目描述

传送门

题目大意：选出K条从叶子节点到根节点的路径，使路径上的权值之和最大。注意每个点的权值只能被计算一次。

题解

看到这道题的第一反应是最大费用最大流。对于每条边只有第一次流的时候有价值。
那么根据这个思路，我们其实就是每次选取一条权值之和最大的路径加入答案，因为每个点的权值只能计算一次，所以路径上的点子树中所有叶子几点都要减去这个点的价值，就是用线段树维护每个点到根的距离。
按照只有叶子节点的dfs序建树，这样每次修改就是连续区间了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LL long long #define N 400003using namespace std;int tot,nxt[N],point[N],v[N],pos[N],l[N],r[N],pd[N],mark[N],sz,n,m,fa[N];LL tr[N*4],val[N],sum[N],delta[N];void add(int x,int y){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}void dfs(int x,int f){    sum[x]=sum[f]+val[x];    bool pd=false;    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {        if (v[i]==f) continue;        pd=true;    }    if (!pd) {        l[x]=r[x]=++sz;        pos[sz]=x;        return;    }    l[x]=sz+1;    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {        if (v[i]==f) continue;        fa[v[i]]=x;        dfs(v[i],x);    }    r[x]=sz;}void update(int now){    if (tr[now<<1]>tr[now<<1|1]) tr[now]=tr[now<<1],mark[now]=mark[now<<1];    else tr[now]=tr[now<<1|1],mark[now]=mark[now<<1|1];}void build(int now,int l,int r){    if (l==r) {        tr[now]=sum[pos[l]];        mark[now]=pos[l];        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(now<<1,l,mid);    build(now<<1|1,mid+1,r);    update(now);}void pushdown(int now){    if (delta[now]){        tr[now<<1]+=delta[now]; delta[now<<1]+=delta[now];        tr[now<<1|1]+=delta[now]; delta[now<<1|1]+=delta[now];        delta[now]=0;    }}void query(int now,int l,int r,int ll,int rr,LL v){    if (ll<=l&&r<=rr) {        tr[now]-=v;        delta[now]-=v;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(now);    if (ll<=mid) query(now<<1,l,mid,ll,rr,v);    if (rr>mid) query(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);    update(now);}void solve(int x){    while (x) {        if (pd[x]) break;        pd[x]=1;        query(1,1,sz,l[x],r[x],val[x]);        x=fa[x];    }}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&val[i]);    for (int i=1;i<n;i++){        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);    }    dfs(1,0);    build(1,1,sz);    LL ans=0;    for (int i=1;i<=m;i++){        ans+=tr[1];         solve(mark[1]);    }    printf("%lld\n",ans);}