LeetCode hard 335. Self Crossing

因为老师这周在讲比较形而上的NP问题，所以就让我们随便选题了，果断我就真随便选了，看了tag后才发现这是一道数学题，还是一道几何题，好吧，没这么严重，估计小学生都能想出一点东西来，直接上题吧

-----------------------题目--------------------

You are given an array x of n positive numbers. You start at point(0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west,x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

Given x = [2, 1, 1, 2],┌───┐│      |└───┼──        |Return true (self crossing)

Example 2:

Given x = [1, 2, 3, 4],┌──────┐│            |││└────────────>Return false (not self crossing)

Example 3:

Given x = [1, 1, 1, 1],┌───┐│      |└───┼>Return true (self crossing)

------------------------题解-----------------------

题目的要求是给我们一个数组，数组的意思是从第一个数x【i】开始，按照上下左右的方向走x[i]这么长的距离，看这个路径会不会交叉，其实我觉得这个题和数学关系不大，但毕竟我也想不到更好的归类，好歹这还是和几何有点关系的。然后就开始想吧，最开始我只是想到了第一种情况：（灵魂画师登场）

上图中红色表示起点范围，蓝色表示终点范围，后来在一遍又一遍的提交中才逐渐补充了第二三种情况，我个人感觉是没有其他情况了，反正题目中就这三种情况，好了，到现在为止，这道题目也就没什么可讲的了，我连下标都给你们标出来了（请叫我雷锋）。反正只要判定这三种情况就好了，如果没有出现这三种情况就是不会自交了，出现任意一种就会自交。下面是我的代码

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class Solution {public:    bool isSelfCrossing(vector<int>& x) {  int l=x.size();if(l<4)return false;for(int i=0;i<l-3;i++){if(x[i]>=x[i+2]&&x[i+1]<=x[i+3])return true;//第一种情况if(l>4&&(x[i]+x[i+4]>=x[i+2])&&(x[i+1]==x[i+3]))return true;//第二种情况if(l>5&&(x[i+2]>x[i+4]&&x[i+4]>=x[i+2]-x[i]&&x[i+3]<=x[i+1]+x[i+5]&&x[i+1]<x[i+3]))return true;//第三种情况}return false;    }}; 

题目虽然是hard，但这道题只要慢慢试就一定能做出来的。

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see you next illusion