LeetCode 64. Minimum Path Sum

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right whichminimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

解题思路：用一个dp二维数组来记录从开始出发，到达各个位置的最短路径。

首先，因为只能向下或向右走，那个到达当前（i，j）位置的最短路径就只能由正上方（i-1，j）和正左方（i，j-1）的路径的较小值，加上当前位置上的路径得到。而对于第一行和第一列，只有一种走法，只能由前一个位置加上当前位置上的路径得到。

public class Solution {    public int minPathSum(int[][] grid) {        if(grid.length==0){   //grid为空            return 0;        }else if(grid.length==1){   //grid只有一行            int result=0;            for(int i=0;i<grid[0].length;i++){                result= result+grid[0][i];            }            return result;        }else if(grid[0].length==1){  //grid只有一列            int result=0;            for(int i=0;i<grid.length;i++){                result= result+grid[i][0];            }            return result;        }else{            int row = grid.length;            int col = grid[0].length;            int [][]dp= new int[row][col];            for(int i=0;i<row;i++){                for(int j=0;j<col;j++){                    dp[i][j]=0;                }            }            dp[0][0]=grid[0][0];            for(int i=1;i<row;i++){ //第一列                dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];            }            for(int i=1;i<col;i++){ //第一行                dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];            }            for(int i=1;i<row;i++){                for(int j=1;j<col;j++){                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];                }            }            return dp[row-1][col-1];        }    }}