[CF480E]Parking Lot

题目描述

http://codeforces.com/contest/480/problem/E

做法

首先加入所有询问坐标，求出答案。
初始答案很好求，你可以设f[i,j]表示以(i,j)为左下角的最大正方形边长。
那么f[i,j]=min(f[i−1,j],f[i,j+1])(+1)后面是否+1要判断右上角。
当然左下角是障碍f[i,j]=0。
接下来来考虑时间倒流。
首先我们维护left和right表示每个位置可以往左往右延伸多长。
时间倒流后，相当于删除障碍，答案一定是递增的。
删除一个障碍只需要暴力更改这一行的left和right。
接下来我们不断判断是否存在ans+1（ans是当前答案）边长的正方形，存在将ans+1，继续做。
容易得知这个正方形一定跨过障碍所在列。
于是可以单调队列，得到障碍所在列每一个长度为ans+1的区间，向左向右能延伸多长，如果加起来达到ans+1，则判定成功。
复杂度是n^2。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int maxn=2000+10;int f[maxn][maxn],left[maxn][maxn],right[maxn][maxn];int ans[maxn],b[maxn],dl[maxn],ask[maxn][2];int pd[maxn][maxn];int i,j,k,l,t,n,m,q,head,tail,now,x,y;int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){        if (ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while (ch>='0'&&ch<='9'){        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}char get(){    char ch=getchar();    while (ch!='.'&&ch!='X') ch=getchar();    return ch;}bool check(int ans){    int i,j,k;    head=1;tail=0;    fo(i,1,n){        while (head<=tail&&left[dl[tail]][y]>=left[i][y]) tail--;        dl[++tail]=i;        while (dl[head]<=i-ans) head++;        b[i]=left[dl[head]][y];    }    head=1;tail=0;    fo(i,1,n){        while (head<=tail&&right[dl[tail]][y]>=right[i][y]) tail--;        dl[++tail]=i;        while (dl[head]<=i-ans) head++;        b[i]+=right[dl[head]][y]-1;    }    fo(i,1,n)        if (i>=ans&&b[i]>=ans) return 1;    return 0;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);    fo(i,1,n)        fo(j,1,m)            if (get()=='X') pd[i][j]++;    fo(i,1,q){        ask[i][0]=read();ask[i][1]=read();        pd[ask[i][0]][ask[i][1]]++;    }    fo(i,1,n)        fd(j,m,1){            if (pd[i][j]) continue;            if (i==1||j==m){                f[i][j]=1;                now=max(now,f[i][j]);                continue;            }            f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j+1]);            if (!pd[i-f[i][j]][j+f[i][j]]) f[i][j]++;            now=max(now,f[i][j]);        }    fo(i,1,n)        fo(j,1,m)            if (pd[i][j]) left[i][j]=0;else left[i][j]=left[i][j-1]+1;    fo(i,1,n)        fd(j,m,1)            if (pd[i][j]) right[i][j]=0;else right[i][j]=right[i][j+1]+1;    fd(i,q-1,1){        ans[i+1]=now;        x=ask[i+1][0];y=ask[i+1][1];        pd[x][y]--;        fo(j,1,m)            if (pd[x][j]) left[x][j]=0;else left[x][j]=left[x][j-1]+1;        fd(j,m,1)            if (pd[x][j]) right[x][j]=0;else right[x][j]=right[x][j+1]+1;        while (check(now+1)) now++;    }    ans[1]=now;    fo(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]);}