POJ 2406 Power String 最短循环子串

传送门

题目大意：求循环子串的最短循环节。

题解：首先注意到如果他是循环子串那么n-next[n]一定是最小循环节。

于是可以先求出nxt然后暴力匹配一遍看看。

但是事实上只要满足n%(n-next[n])==0就可以保证答案正确了。可以用类似递归的方式证明。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 1000010using namespace std;int nxt[MAXN];char s[MAXN];int get_nxt(char *s,int n){nxt[1]=0;for(int i=2;i<=n;i++){int j=nxt[i-1];while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nxt[j];if(s[j+1]==s[i]) j++;nxt[i]=j;}return 0;}int main(){s[0]='#';while(scanf("%s",s+1)!=EOF){int n=strlen(s)-1;if(n==1&&s[1]=='.') break;get_nxt(s,n);int k=n-nxt[n];if(n%k) printf("1\n");else printf("%d\n",n/k);}return 0;}