直接插入排序,折半插入排序

一、基本概念

     1.1：排序：将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列

    1.2：内部排序：待排序记录全部存放在内存中进行排序过程。

    1.3：外部排序：待排序记录数量很大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中尚需外存进行辅助存储的排序过程。

    1.4：按照排序过程中所依据的原则不同，内部排序可分为五类：

            插入排序：直接插入排序、希尔排序

            归并排序：2-路归并排序

            交换排序：冒泡排序、快速排序

            基数排序：多关键字排序，链式基数排序

            选择排序：简单选择排序、堆排序

二、直接插入排序

     直接插入排序是一种最简单的排序方法：1、通过顺序查找找到要插入的位置（比较）。2、逐个移动元素（移动）。3、将待排序的记录插入（插入）。

      直接插入排序是一种稳定的排序方法：时间复杂度为O(n^2)。

      代码如下：

      directInsertSort.h

//获取数组长度template <class T>int getArrayLength(T  &array) {return sizeof(array) / sizeof(array[0]);}//输出函数void output(int a[], int len) {for (int i = 0; i < len; i++){cout << a[i] << "   ";}cout << endl;}//直接插入排序void directInsortSort(int a[], int len) {int temp, j;for (int i = 1; i < len; i++){if (a[i] > a[i - 1])continue;else{temp = a[i];for (j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j]; j--)  //避免j=-1时，a[j]数组越界{a[j + 1] = a[j];}a[j + 1] = temp;}}output(a, len);}

三、折半查找排序
          折半查找排序是在直接插入排序的基础上减少了比较次数，时间复杂度仍为O(n^2)。

          代码如下：

//折半插入排序，只是减少了比较次数void binaryInsertSort(int a[], int len) {int temp, i, j;int low, high, mid;for (i = 1; i < len; i++)     //a[i]前面的值一定为单调递增的{temp = a[i];low = 0, high = i - 1;while (low <= high)              //改变low值，while循环最终a[low]>=temp{mid = (low + high) / 2;if (temp < a[mid])high = mid - 1;elselow = mid + 1;}for (j = i - 1; j >= low; j--){a[j + 1] = a[j];}a[low] = temp;}output(a, len);}