Numpy 笔记(二): 多维数组的切片(slicing)和索引(indexing)

切片(slicing)操作

Numpy 中多维数组的切片操作与 Python 中 list 的切片操作一样，同样由 start, stop, step 三个部分组成

import numpy as nparr = np.arange(12)print 'array is:', arrslice_one = arr[:4]print 'slice begins at 0 and ends at 4 is:', slice_oneslice_two = arr[7:10]print 'slice begins at 7 and ends at 10 is:', slice_twoslice_three = arr[0:12:4]print 'slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is:', slice_three

array is: [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]slice begins at 0 and ends at 4 is: [0 1 2 3]slice begins at 7 and ends at 10 is: [7 8 9]slice begins at 0 and ends at 12 with step 4 is: [0 4 8]

上述例子是一维数组的例子，如果是多维数组，将不同维度上的切片操作用 逗号 分开就好了

# coding: utf-8import numpy as nparr = np.arange(12).reshape((3, 4))print 'array is:'print arr# 取第一维的索引 1 到索引 2 之间的元素，也就是第二行# 取第二维的索引 1 到索引 3 之间的元素，也就是第二列和第三列slice_one = arr[1:2, 1:3]print 'first slice is:'print slice_one# 取第一维的全部# 按步长为 2 取第二维的索引 0 到末尾 之间的元素，也就是第一列和第三列slice_two = arr[:, ::2]print 'second slice is:'print slice_two

array is:[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]first slice is:[[5 6]]second slice is:[[ 0  2] [ 4  6] [ 8 10]]

对于 slice_two，如果 arr 是用 Python 的 list 表示的，那么要得到相同的结果得像下面这样，相对来说就麻烦多了:

import numpy as nparr = np.arange(12).reshape((3, 4)).tolist()slice_two = [    row[::2] for row in arr]print slice_two

[[0, 2], [4, 6], [8, 10]]

对于维数超过 3 的多维数组，还可以通过 '…' 来简化操作

# coding: utf-8import numpy as nparr = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))print arr[1, ...]               # 等价于 arr[1, :, :]print arr[..., 1]               # 等价于 arr[:, :, 1]

[[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]][[ 1  5  9] [13 17 21]]

索引(indexing) 操作

最简单的情况

对于一个多维数组来说，最简单的情况就是访问其中一个特定位置的元素了，如下所示:

# coding: utf-8import numpy as nparr = np.array([    [1, 2, 3, 4],    [2, 4, 6, 8],    [3, 6, 9, 12],    [4, 8, 12, 16]])print '第二行第二列的值:', arr[1, 1]

第二行第二列的值: 4

相比之下，如果用 Python 的 list 来表示上述二维数组，获取同一个位置的元素的方法为:

# coding: utf-8arr = [    [1, 2, 3, 4],    [2, 4, 6, 8],    [3, 6, 9, 12],    [4, 8, 12, 16]]print '第二行第二列的值:', arr[1][1]try:    print '第二行第二列的值(尝试用 Numpy 的方式获取):', arr[1, 1]except Exception as e:    print str(e)

第二行第二列的值: 4第二行第二列的值(尝试用 Numpy 的方式获取): list indices must be integers, not tuple

如果只是二维数组，这种差别可能看起来并不大，但想象一下假如有一个 10 维的数组，用 Python 的标准做法需要写 10 对中括号，而用 Numpy 依然只需要一对。

获取多个元素

事实上，在 Numpy 的索引操作方式 `x = arr[obj]` 中， obj 不仅仅可以是一个用逗号分隔开的数字序列，还可以是更复杂的内容。

1. 用逗号分隔的数组序列

   • 序列的长度和多维数组的维数要一致
   • 序列中每个数组的长度要一致

   import numpy as nparr = np.array([    [1, 2, 3, 4],    [2, 4, 6, 8],    [3, 6, 9, 12],    [4, 8, 12, 16]])print arr[[0, 2], [3, 1]]

   [4 6]

   以上面这个例子来说，其含义是: 选择第一行和第三行，然后对第一行选择第四列，对第三行选择第二列。

2. boolean/mask index

   这个不太好翻译，所以就用原来的英语表达。

   所谓 boolean index，就是用一个由 boolean 类型值组成的数组来选择元素的方法。比如说对下面这样多维数组

   array([[1, 2, 3, 4],       [2, 4, 6, 8],       [3, 6, 9, 12],       [4, 8, 12, 16]])

   如果要取其中 值大于 5 的元素，就可以用上 boolean index 了，如下所示:

   import numpy as nparr = np.array([[1, 2, 3, 4],                [2, 4, 6, 8],                [3, 6, 9, 12],                [4, 8, 12, 16]])mask = arr > 5print 'boolean mask is:'print maskprint arr[mask]

   boolean mask is:[[False False False False] [False False  True  True] [False  True  True  True] [False  True  True  True]][ 6  8  6  9 12  8 12 16]

   除了比较运算能产生 boolean mask 数组以外， Numpy 本身也提供了一些工具方法:

   • numpy.iscomplex
   • numpy.isreal
   • numpy.isfinite
   • numpy.isinf
   • numpy.isnan

切片和索引的同异

切片和索引都是访问多维数组中元素的方法，这是两者的共同点，不同之处有:

1. 切片得到的是原多维数组的一个 视图(view) ，修改切片中的内容会导致原多维数组的内容也发生变化
2. 切片得到在多维数组中连续(或按特定步长连续)排列的值，而索引可以得到任意位置的值，自由度更大一些

不考虑第一点的话，切片的操作是可以用索引操作来实现的，不过这没有必要就是了。

对于第一点，见下面的实验:

import numpy as nparr = np.arange(12).reshape(2, 6)print 'array is:'print arrslc = arr[:, 2:5]print 'slice is:'print slcslc[1, 2] = 10000print 'modified slice is:'print slcprint 'array is now:'print arr

array is:[[ 0  1  2  3  4  5] [ 6  7  8  9 10 11]]slice is:[[ 2  3  4] [ 8  9 10]]modified slice is:[[    2     3     4] [    8     9 10000]]array is now:[[    0     1     2     3     4     5] [    6     7     8     9 10000    11]]