BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

BZOJ4516

每次在结尾添加一个数，相当于添加一个前缀。
那么倒过来看，变成每次在开头添加一个数，也就是添加一个后缀。
假若新的后缀长为x，那么相当于在原有的基础上增加了x个串,假设其中有y个串已经出现过。
那么ansi=ansi−1+x−y
考虑如何求这个y
考虑新加入的串和已有串的冲突。假设新串s=aadd，原有串ss=add
新加入4个串的应该是a,aa,add,aadd。显然a重复了。
再举几个例子试一试，发现两个冲突数就是LCP。

对反过来的串做后缀数组。
当前加入第i个值，那么就在所有长度小于i的后缀中，找一个后缀使得它与当前后缀的LCP值最大。
至于如何找，其实就是找一个前驱一个后继。由于比较特殊，树状数组就可以解决了。

【代码】

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#define N 100005#define M 160405#define Mod 1000000000#define INF 0x7fffffffusing namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,ll> pa;ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m;ll ans;int c[N],sa[N],rank[N],height[N],a[N],x[N],y[N];int Mn[N],Mx[N],LCP[N][30],hash[N],bit[N];int lowbit(int x){    return x&-x;}void Build_Sa(){    m++;n++;a[0]=-1;    for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]=(a[i]+1)]++;    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];    for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;    for(int k=1;k<=n;k<<=1)    {        int p=0;        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;        for(int i=1;i<=n;i++) c[x[y[i]]]++;        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];        for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];        swap(x,y);p=1;x[sa[1]]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)             x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?p:++p;        if(p>=n) break;m=p;    }}void Get_Height(){    for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;    int k=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(k) k--;        int j=sa[rank[i]-1];        while(a[i+k]==a[j+k]) k++;        height[rank[i]]=k;LCP[rank[i]][0]=k;    }}void RMQ(){    bit[1]=0;    for(int i=2;i<=n;i++) bit[i]=bit[i>>1]+1;    int mx=bit[n];    for(int i=1;i<=mx;i++)        for(int j=1;j<=n;j++) if(j+(1<<i)-1<=n)            LCP[j][i]=min(LCP[j][i-1],LCP[j+(1<<(i-1))][i-1]);}int findpre(int x){    int rtn=0;    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))        rtn=max(rtn,Mx[i]);    return rtn;}int findnex(int x){    int rtn=INF;    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))        rtn=min(rtn,Mn[i]);    return rtn;}void Addmx(int x){    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) Mx[i]=max(Mx[i],x);}void Addmn(int x){    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) Mn[i]=min(Mn[i],x);}int Get_LCP(int x,int y){    int k=bit[y-x+1];    return min(LCP[x][k],LCP[y-(1<<k)+1][k]);}void Solve(){    for(int i=1;i<=n;i++) Mn[i]=INF;    for(int i=n-1;i;i--)     {        int Pre=findpre(rank[i]);        int Nex=findnex(rank[i]);        Addmx(rank[i]),Addmn(rank[i]);        int x=0,y=0;        if(Pre!=0) x=Get_LCP(Pre+1,rank[i]);        if(Nex!=INF) y=Get_LCP(rank[i]+1,Nex);        ans+=n-i-max(x,y);printf("%lld\n",ans);    }}int Find(int x){    int l=1,r=m,rtn;    while(l<=r)    {        int mid=l+r>>1;        if(hash[mid]>=x) rtn=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    return rtn;}int main(){    n=read();    for(int i=n;i;i--) hash[i]=a[i]=read();    sort(hash+1,hash+1+n);    m=unique(hash+1,hash+1+n)-hash-1;    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Find(a[i]);    Build_Sa();    Get_Height();    RMQ();    Solve();    return 0;}