POJ-3254-Corn Fields（状压DP）

题目链接：第一个做的状压

题目描述：一个row*col的矩阵，每个格子是0或者1，1表示土壤肥沃可以种植草地，0则不可以。

在种草地的格子可以放牛，但边相邻的两个格子不允许同时放牛，问总共有多少种放牛的方法？

（不放牛也算一种情况）

题解：状压DP模板题，dp[i][j]:表示前i和且第i行状态为j的方案数（具体解释代码中有介绍）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define mod 100000000int dp[13][1000],a[13],b[1000],m,n,cnt;//a数组存每一行的状态（这里采用相反的方式存储）//b数组存一行中所有可能出现的状态//dp[i][j]:对于前i行数据，每行有前j种可能状态时的解int judge(int x)//判断状态x是否可行{if(x&(x<<1))//若存在相邻两个格子都为1，则该状态不可行return 0;return 1;}void init(){int i;for(i=0;i<(1<<n);i++)//遍历所有的状态，找到可行的状态并储存if(judge(i))b[++cnt]=i;}/*此处，注意要用相反存储的数据来判断，因为若10101001是一种可行状态，则可知101001也可行（是前者的一部分）这时x即为10101001，cur[k]为10110，x&cur[k]=0，即符合条件*/int  main(void){int i,j,k,x,ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d%d",&m,&n);init();for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);if(x==0)//采用相反的方式储存，判断是否相邻比较方便a[i]+=(1<<(j-1));}}for(i=1;i<=cnt;i++)if((b[i]&a[1])==0) //判断所有可能状态与第一行的实际状态的逆是否有重合dp[1][i]=1;//若第1行的状态与第i种可行状态吻合，则dp[1][i]记为1//状态转移过程中，dp[i][k] =Sigma dp[i-1][j] （j为符合条件的所有状态）for(k=2;k<=m;k++)//k索引第2行到第M行for(i=1;i<=cnt;i++)//该循环针对所有可能的状态，找出一组与第i行相符的b[i]{if(a[k]&b[i])//判断是否符合第i行实际情况continue;for(j=1;j<=cnt;j++)//找到b[i]后，再找一组与第k-1行符合，且与第i行（b[])不冲突的状态b[j]{if(a[k-1]&b[j] || b[i]&b[j])//判断是否符合第i-1行实际情况continue;//判断是否与第i行冲突dp[k][i]=(dp[k][i]+dp[k-1][j])%mod;//若符合所有条件，则++}}for(i=1;i<=cnt;i++)//累加最后一行所有可能状态的值ans=(ans+dp[m][i])%mod;printf("%d\n",ans);return 0;}