单链表习题（进阶一）

题目

1. 判断单链表是否带环？若带环，求环的长度？求环的入口点？并计算每个算法的时间复杂度&空间复杂度。
2. 判断两个链表是否相交，若相交，求交点。（假设链表不带环）
3. 判断两个链表是否相交，若相交，求交点。（假设链表可能带环）【升级版】

求带环链表环长

（无环返回 -1）

思路

1. 快慢指针法，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，如果链表带环，则从慢指针到达入口点开始，由于快慢指针都在环上移动，每次移动快指针都追慢指针一步，慢指针走一圈之内，快指针一定追上慢指针。
2. 相遇之后，一次追一步，再次相遇刚好追一圈——环的长度。

写代码

1. 创建快慢指针等于头指针，快指针及其下一节点不为空（忽略慢指针），进入循环，快指针走两步，慢指针走一步，如果快~等于慢~，break 结束循环。
2. 判断，如果快~不等于慢~或快指针下一节点为NULL（如果链表只有一个节点，快慢指针都没走，快~等于慢~），无环，返回NULL。
3. 此时已确定链表带环，创建计数器 count = 0，循环，计数，快慢指针再次相遇为止。
4. 返回 count。

代码

int SizeOfRing(ListNode* pList){    ListNode* fast = pList;    ListNode* slow = pList;    while (fast && fast->next)    {        fast = fast->next->next;        slow = slow->next;        if (fast == slow)            break;    }    if (fast != slow || fast->next == NULL)        return -1;    else    {        int count = 0;        do{            fast = fast->next->next;            slow = slow->next;            count++;        } while (fast != slow);        return count;    }}

求环入口点

（无环返回 NULL）

思路一（快慢指针法）

1. 同求环长，快慢指针相遇停止。
2. 此时，将路程分为三段，一是 T——尾长（非环长度），二是 S——慢指针入环到被追上，三是 C——快指针追慢指针多跑的圈。那么，慢指针走的路程为 T+S，快指针走的路程为 T+S+C，可得 2（T+S）=Ｔ+Ｓ+Ｃ，T＝Ｃ-Ｓ，此时，一个指针从起点出发走　T步，一个指针从快慢指针相遇点出发走 Ｃ-Ｓ 步，此时两指针刚好都在入口点。
3. 两指针一个从头结点出发，一个从快慢指针相遇点出发，一步一步走，相遇的节点即为入口点（走的步数即为尾长 T（C-S））。

写代码

1. 判断是否带环并处理不带环情况，同求环长。
2. 两个指针，一个从头结点出发，一个从快慢指针相遇点出发，循环各走一步，相遇为止，返回任意一个指针。

代码

ListNode* IntranceOfRing(ListNode* pList){    ListNode* fast = pList;    ListNode* slow = pList;    while (fast && fast->next)    {        fast = fast->next->next;        slow = slow->next;        if (fast == slow)            break;    }    if (fast != slow || fast->next == NULL)        return NULL;    while (pList != slow)    {        pList = pList->next;        slow = slow->next;    }    return pList;}

思路二（转化无环相交链表法）

（断开完了记得接上）
1. 求快慢指针相遇点。
2. 保存相遇点下一节点 next，相遇点下一节点置空（断环）。
3. 用原头结点和 next 调用求无环链表相交节点函数（intersect1()，见下题），保存为 ret。
4. 接环（相遇点下一节点赋 next），返回 ret。

相交链表求交点（无环）intersect1()

（无交点返回 NULL）

写代码

1. 若无环链表相交，则尾节点相同（长这样 >— ），新建指针遍历两链表，并统计步数（求交点用）。
2. 尾节点不同，返回 NULL。
3. 比较两链表长度，快指针从长链表头结点开始，走比短链表长的节点数。
4. 慢指针从另一链表头结点开始，与快指针一起一步一步走，指针相同时停止。返回任意一个指针。

代码

ListNode* intersect1(ListNode* pList1, ListNode* pList2){    int count1 = 0, count2 = 0;    ListNode* p1 = pList1, *p2 = pList2;    while (p1->next)    {        count1++;        p1 = p1->next;    }    while (p2->next)    {        count2++;        p2 = p2->next;    }    if (p1 != p2)return NULL;    if (count1 >= count2)    {        count1 -= count2;        while (count1--)            pList1 = pList1->next;        while (pList1 != pList2)        {            pList1 = pList1->next;            pList2 = pList2->next;        }        return pList1;    }    else    {        count2 -= count1;        while (count2--)            pList2 = pList2->next;        while (pList1 != pList2)        {            pList1 = pList1->next;            pList2 = pList2->next;        }        return pList1;    }}

相交链表求交点（可能带环）intersect2

（无交点返回 NULL， 环上相交返回第一个链表的环入口点）

思路

1. 先列举情况
   
2. 求交点之前，需要先判断是否带环，用环入口点函数判断，并保存入口点。
3. 两个入口点都为空，是 1、2 两种情况，直接使用无环链表求交点函数。
4. 如果只有一个为空，一定是第三种情况，不相交，返回 NULL。
5. 剩下便是两入口点都不为空，且入口点相同，则是 3、4 两种情况，不必做区分，统计从两头结点到入口点的长度，然后（同无环链表求交点3、4） 比较两链表到入口点长度，快指针从长链表头结点开始，走比短链表长的节点数。慢指针从另一链表头结点开始，与快指针一起一步一步走，指针相同时停止。返回任意一个指针。
6. 区分最后两种情况通过一个指针从其中一个入口点出发，走一圈之内，如果与另一入口点相遇，是第 7 种情况，返回第一个链表的入口点（也可以是第二个），否则是第 6 种情况，返回 NULL。

代码

ListNode* intersect2(ListNode* pList1, ListNode* pList2){    ListNode* intr1 = IntranceOfRing(pList1);    ListNode* intr2 = IntranceOfRing(pList2);    if (intr1 == NULL && intr2 == NULL)        return intersect1(pList1, pList2);    else if (intr1 == NULL || intr2 == NULL)        return NULL;    else if (intr1 == intr2)    {        int count1 = 0, count2 = 0;        ListNode* p1 = pList1, *p2 = pList2;        while (p1->next != intr1)        {            count1++;            p1 = p1->next;        }        while (p2->next != intr1)        {            count2++;            p2 = p2->next;        }        if (count1 >= count2)        {            count1 -= count2;            while (count1--)                pList1 = pList1->next;            while (pList1 != pList2)            {                pList1 = pList1->next;                pList2 = pList2->next;            }            return pList1;        }        else        {            count2 -= count1;            while (count2--)                pList2 = pList2->next;            while (pList1 != pList2)            {                pList1 = pList1->next;                pList2 = pList2->next;            }            return pList1;        }    }    else    {        ListNode* pList = intr2->next;        while (pList != intr2 && pList != intr1)        {            pList = pList->next;        }        return pList == intr1 ? intr1 : NULL;    }}