图像处理之噪声之美

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数学原理：

首先看两张图片，大小均为256 * 256个像素, 第一张是纯蓝色
图一：


第二张是加有随机噪声的蓝色

 图二：

产生随机噪声的算法简单的不能再简单了
假设RGB的R与G颜色分量均为零, 则 Blue = 255 * Math.Random() 随机数的取值范围在
[0, 1]之间, 程序的核心代码如下：

for(int row=0; row<256; row++) {                            for(int col=0; col<256; col++) {b = (int)(255.0d * Math.random());                                    rgbData[index]= ((clamp(a) & 0xff) << 24) |                                                                           ((clamp(r)& 0xff) << 16)  |                                                                           ((clamp(g)& 0xff) << 8)   |                                                                           ((clamp(b)& 0xff));                                     index++;                            }}

上面显然不是我想要的结果，我想要的是下面两种：

 图三：



图四：



对的，只要我们对上面的算法稍加改进，就可以实现这样漂亮的噪声效果
实现第二张图效果的算法缺点在于，它每次都产生一个新的随机数,假设[0,1] = 255，接着第
二点随机可以能为[0, 2] = 0 第三个点可能随机值为[0, 3] = 125, 毫无规律可言，而我希望是
假设第一点随机[0, 1] = 255则间隔N个点以后再产生下个随机颜色值[0,N+1] =125, 在下一
个点则为[0, 2N +1] = 209…..于是问题产生了， 我们怎么计算[1, N]的之间的每个像素点的值
哇，这个问题不正是关于图像放缩的插值问题嘛，一个最简单的选择是双线性插值算法，
算法解释参考这里：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/6915185
有了算法选择，下面的问题就是我们怎么计算点值的问题，面临两个选择，一个值照搬双线
性插值中的计算方法，但是有点不自然，我们想要的是噪声，显然线性的计算结果不是最好
的最好的选择，cos(x)如何，在[0, PI]内是递减，在[PI,2PI]内是递增，而且值的范围在[-1, 1]
之间，而我们的随机数值要在[0, 1]之间于是综合上述考虑我们有cos(PI + (x-x0/x1-x0)* PI) + 1, 现
在计算出来的值是[0, 1]区间之内 根据插值公式最终有：
y= (y1-y0) * cos(PI + (x-x0/x1-x0) * PI) + 1 + y0
其中[x, y]代表要计算的点，周围四个采样点为：[x-N, y-N], [x+N,y-N], [x-N, y+N], [x+N, y+N ]
运用双线性插值原理即可计算出[1, N]个每个像素点的值。

关键代码实现及解释：
获取四个采样点，及其值，然后使用类似双线性算法计算出[x,y]的随机数值进而计算出像素值

的程序代码如下：

// bi-line interpolation algorithm here!!!      Double GetColor(int x, int y, int M, int colorType)      {         int x0 = x - (x % M);         int x1 = x0 + M;         int y0 = y - (y % M);         int y1 = y0 + M;             Double x0y0 = Noise(x0,y0, colorType);          Double x1y0 = Noise(x1,y0, colorType);          Double x0y1 = Noise(x0,y1, colorType);          Double x1y1 = Noise(x1,y1, colorType);             Double xx0 =Interpolate(x0, x0y0, x1, x1y0, x);          Double xx1 = Interpolate(x0,x0y1, x1, x1y1, x);             Double N =Interpolate(y0, xx0, y1, xx1, y);          return N;      }  

根据两个点计算插入值的公式代码如下：

return (1.0 + Math.cos(Math.PI +  (Math.PI / (x1-x0)) * (x-x0))) / 2.0   * (xx1-xx0) + xx0;  

对一张图像实现随机噪声值得出像素值计算的代码如下：

for(int row=0; row<256; row++) {      for(int col=0; col<256; col++) {          // set random color value for each pixel          r = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 1));          g = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 2));          b = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 4));                    rgbData[index] = ((clamp(a) & 0xff) << 24) |                          ((clamp(r) & 0xff) << 16)  |                          ((clamp(g) & 0xff) << 8)   |                          ((clamp(b) & 0xff));          index++;      }  }  

完全源代码如下：

import java.awt.BorderLayout;  import java.awt.Dimension;  import java.awt.Graphics;  import java.awt.Graphics2D;  import java.awt.RenderingHints;  import java.awt.image.BufferedImage;  import java.util.Random;    import javax.swing.JComponent;  import javax.swing.JFrame;    public class RandomNoiseImage extends JComponent {        /**      *       */      private static final long serialVersionUID = -2236160343614397287L;      private BufferedImage image = null;      private double[] blue_random;      private double[] red_random;      private double[] green_random;      private int intervalPixels = 40; // default            public RandomNoiseImage() {          super();          this.setOpaque(false);      }            protected void paintComponent(Graphics g) {          Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;          g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);          g2.drawImage(getImage(), 5, 5, image.getWidth(), image.getHeight(), null);      }            private BufferedImage getImage() {          if(image == null) {              image = new BufferedImage(256, 256, BufferedImage.TYPE_INT_ARGB);              int[] rgbData = new int[256*256];              generateNoiseImage(rgbData);              setRGB(image, 0, 0, 256, 256, rgbData);          }          return image;      }            private void generateNoiseImage(int[] rgbData) {          int index = 0;          int a = 255;          int r = 0;          int g = 0;          int b = 0;          int sum = 256 * 256;          blue_random = new double[sum];          red_random = new double[sum];          green_random = new double[sum];          Random random = new Random();          for(int i=0; i< sum; i++) {              blue_random[i] = random.nextDouble();              red_random[i] = random.nextDouble();              green_random[i] = random.nextDouble();          }                              for(int row=0; row<256; row++) {              for(int col=0; col<256; col++) {                  // set random color value for each pixel                  r = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 1));                  g = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 2));                  b = (int)(255.0d * GetColor(row, col, intervalPixels, 4));                                    rgbData[index] = ((clamp(a) & 0xff) << 24) |                                  ((clamp(r) & 0xff) << 16)  |                                  ((clamp(g) & 0xff) << 8)   |                                  ((clamp(b) & 0xff));                  index++;              }          }                }            private int clamp(int rgb) {          if(rgb > 255)              return 255;          if(rgb < 0)              return 0;          return rgb;      }            // bi-line interpolation algorithm here!!!      Double GetColor(int x, int y, int M, int colorType)      {          int x0 = x - (x % M);          int x1 = x0 + M;          int y0 = y - (y % M);          int y1 = y0 + M;            Double x0y0 = Noise(x0, y0, colorType);          Double x1y0 = Noise(x1, y0, colorType);          Double x0y1 = Noise(x0, y1, colorType);          Double x1y1 = Noise(x1, y1, colorType);            Double xx0 = Interpolate(x0, x0y0, x1, x1y0, x);          Double xx1 = Interpolate(x0, x0y1, x1, x1y1, x);            Double N = Interpolate(y0, xx0, y1, xx1, y);          return N;      }        // algorithm selection here !!!      private Double Interpolate(double x0, double xx0, double x1, double xx1, double x) {                    return (1.0 + Math.cos(Math.PI +                     (Math.PI / (x1-x0)) * (x-x0))) / 2.0 * (xx1-xx0) + xx0;      }        Double Noise(int x, int y, int colorType)      {          if(colorType == 1) {              if (x < 256 && y < 256)                  return red_random[y * 256 + x];              else                  return 0.0;          } else if(colorType == 2) {              if (x < 256 && y < 256)                  return green_random[y * 256 + x];              else                  return 0.0;          } else {              if (x < 256 && y < 256)                  return blue_random[y * 256 + x];              else                  return 0.0;          }      }        public void setRGB( BufferedImage image, int x, int y, int width, int height, int[] pixels ) {          int type = image.getType();          if ( type == BufferedImage.TYPE_INT_ARGB || type == BufferedImage.TYPE_INT_RGB )              image.getRaster().setDataElements( x, y, width, height, pixels );          else              image.setRGB( x, y, width, height, pixels, 0, width );      }            public static void main(String[] args) {          JFrame frame = new JFrame("Noise Art Panel");          frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);          frame.getContentPane().setLayout(new BorderLayout());                    // Display the window.          frame.getContentPane().add(new RandomNoiseImage(), BorderLayout.CENTER);          frame.setPreferredSize(new Dimension(280,305));          frame.pack();          frame.setVisible(true);      }  }