51Nod 扔盘子

有一口井，井的高度为N，每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘，如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度，则圆盘被卡住（恰好等于的话会下去）。
盘子有几种命运：1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。
盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度，求最终落到井内的盘子数量。

如图井和盘子信息如下：

井：5 6 4 3 6 2 3

盘子：2 3 5 2 4

最终有4个盘子落在井内。

Input

第1行：2个数N, M中间用空格分隔，N为井的深度，M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。第2 - N + 1行，每行1个数，对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。第N + 2 - N + M + 1行，每行1个数，对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)

Output

输出最终落到井内的盘子数量。

Input示例

7 5564362323524

Output示例

4

Java的运行时限为：3000 ms ，空间限制为：262144 KB

我的思路是盘子从上往下掉，那我就从上往下来比较井的尺寸和当前盘子的宽度，当卡住时，则记录卡住位置，设置为下次从上到下比较的结束点。一开始的结束点就是井底。

import java.io.PrintWriter;import java.util.Scanner;public class Node51_3_ThrowPlate {public long solve(int n,int m,long[] W,long[] D){int WPointer=0;//井int WEnd=n;//最靠近井口的被盘子挡住的井深度,最下面的话是被地面挡住int DPointer=0;//盘子while (WPointer < WEnd && DPointer < m) {while (WPointer < WEnd && W[WPointer] >= D[DPointer]) {WPointer++;}if(WPointer==0){return DPointer;}else{WPointer--;WEnd = WPointer;DPointer++;WPointer = 0;}}return DPointer;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in = new Scanner(System.in);PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);int n = in.nextInt();//井的深度int m = in.nextInt();//盘子的数量long[] W=new long[n];//井for(int i=0;i<n;i++){W[i]=in.nextLong();}long[] D=new long[m];//盘子for(int i=0;i<m;i++){D[i]=in.nextLong();}in.close();//4 3 3 8 7 10 1 5 2Node51_3_ThrowPlate node = new Node51_3_ThrowPlate();long b = node.solve(n,m,W,D);out.println(b);out.flush();}}

这样尽管结果正确，但是会TLE，我就去看了看大神的解法。
因为盘子如果能落到井的第n层，那么肯定能通过井的第1~n-1层，所以盘子能落到n层的条件就是盘宽<=min{井宽[0..i]} ，那么我们可以在Input井宽时，预处理使下层井宽小于或等于上层，这样的话就在开始时保证W[n]=min(W[1...n-1])，然后在盘子落下时直接从下往上找卡住的位置。

import java.io.PrintWriter;import java.util.Scanner;public class Node51_3_ThrowPlate_faster {public long solve(int n,int m,long[] W,long[] D){int WPointer=n-1;//井int DPointer=0;//盘子while (WPointer >=0 && DPointer < m) {while (WPointer >=0&&W[WPointer] < D[DPointer]) {WPointer--;}if(WPointer>=0){WPointer--;DPointer++;}}return DPointer;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in = new Scanner(System.in);PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);int n = in.nextInt();//井的深度int m = in.nextInt();//盘子的数量long[] W=new long[n];//井W[0]=in.nextLong();;for(int i=1;i<n;i++){W[i]=in.nextLong();W[i]=Math.min(W[i], W[i-1]);}long[] D=new long[m];//盘子for(int i=0;i<m;i++){D[i]=in.nextLong();}in.close();//4 1 7 9 3 9 9Node51_3_ThrowPlate_faster node = new Node51_3_ThrowPlate_faster();long b = node.solve(n,m,W,D);out.println(b);out.flush();}}

因为最多N个盘子，所以时间复杂度O(N)。比之前我的方法一遍遍地从上往下遍历井宽要快得多了。