POJ 1089 不要62

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不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0 < n ≤ m < 1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 1000 0

Sample Output

80

Author

qianneng

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

题目大意

给定区间 [n, m] ， 求在 n 到 m 中不含有 "62" 或 "4" 的数的个数。 如 62315 包含 62 ， 88914 包含 4 ， 这两个数都是不合法的； 61152 这个数 62 不是连在一起的，所以是可以的。

数据范围是 ： 0 < n ≤ m < 1000000

Analyze

dp[i][j] ： 表示首位是数字j的i位数有多少是合法的。

j==4 时： dp[i][j] = 0

j!=4 时：dp[i][j] = \sum_{k=0}^{9} (dp[i-1][k])dp[i][j]=∑​k=0​9​​(dp[i−1][k]) (注意62的问题，k为2的时候，j就不能为6)

对于 335：

1. [0, 300) 范围内

dp[3][0]: 000 - 099dp[3][1]: 100 - 199dp[3][2]: 200 - 299

2. [300, 330) 范围内

dp[2][0]: 300 - 309dp[2][1]: 310 - 319dp[2][2]: 320 - 329

3. [330, 336) 范围内

dp[1][0]: 330dp[1][1]: 331dp[1][2]: 332dp[1][3]: 333dp[1][4]: 334dp[1][5]: 335

到此 [0, 335] 中素有满足条件的数都已求出。

写到这里其实还有个问题：那就是62 和 4 的问题。

再看例子： 77432

1. [0, 70000)

dp[5][0]: 00000 - 09999dp[5][1]: 10000 - 19999dp[5][2]: 20000 - 29999dp[5][3]: 30000 - 39999dp[5][4]: 40000 - 49999dp[5][5]: 50000 - 59999dp[5][6]: 60000 - 69999

2. [70000, 77000)

dp[4][0]: 70000 - 70999dp[4][1]: 71000 - 71999dp[4][2]: 72000 - 72999dp[4][3]: 73000 - 73999dp[4][4]: 74000 - 74999dp[4][5]: 75000 - 75999dp[4][6]: 76000 - 76999

3. [77000, 77400)

dp[3][0]: 77000 - 77099dp[3][1]: 77100 - 77199dp[3][2]: 77200 - 77299dp[3[[3]: 77300 - 77399

4. [77400, 77430) 数字中都带有四

dp[2][0]: 77400 - 77409dp[2][1]: 77410 - 77419dp[2][2]: 77420 - 77429

5. [77430, 77433) 数字中都带有四

dp[1][0]: 77430dp[1][1]: 77431dp[1][2]: 77432

Code

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int dp[10][10]; //dp[i][j] 表示i位数，首位是j的数字有多少符合要求的。int d[10];void init(){    dp[0][0] = 1;    for (int i = 1; i <= 7; i++)        for (int j = 0; j <= 9; j++)            for (int k = 0; k <= 9; k++)                if (j != 4 && !(j == 6 && k == 2))                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];}int solve(int n){    int ans = 0;    int len = 0;    while (n)    {        len++;        d[len] = n % 10;        n /= 10;    }    d[len+1] = 0;    for (int i = len; i >= 1; i--)    {        for (int j = 0; j < d[i]; j++)        {            if (d[i + 1] != 6 || j != 2)                ans += dp[i][j];        }        if (d[i] == 4 || (d[i + 1] == 6 && d[i] == 2))            break;    }    return ans;}int main(){    int m, n;    init();    while (scanf("%d%d", &m, &n) == 2)    {        if (n == 0 && m == 0) break;        printf("%d\n", solve(n + 1) - solve(m));    }    return 0;}