UVa 10680

题目：求解前n个数的LCM的最后的非零位。

分析：数论。将前n个数的LCM因式分解，然后依次相乘取尾数。

            将前n个数的LCM = 2^k1 * 3^k2 * ...*pn^kn，其中pn位第n个素数，且pn^kn ≤ n；

            首先打表计算素数，然后利用素数去求对应的kn；

            求最后的非零位，去掉5和2的公共个数即可（5不多于2）；

            最后将剩余的因子相乘取尾数即可；

说明：除2和5之外的其他素数尾数是1、3、5、7、9都是以4为周期的，可以简化运算。

#include <stdio.h>#include <string.h>int visit[1000001];int prime[1000001];int size[1000001];int main(){int prime_count = 0;for (int i = 2; i < 1000001; ++ i) {if (!visit[i]) {prime[prime_count ++] = i;for (int j = i+i; j < 1000001; j = j+i) {visit[j] = 1;}}}    int n;    while (~scanf("%d",&n) && n) {memset(size, 0, sizeof(size));for (int i = 0; i < prime_count && prime[i] <= n; ++ i) {long long now = prime[i]+0LL, bound = n+0LL;size[i] = 0;while (now <= bound) {now *= prime[i];size[i] ++;}}size[0] -= size[2];size[2] -= size[2];int ans = 1;for (int i = 0; i < prime_count && prime[i] <= n; ++ i) {if (i != 0 && i != 2) {size[i] %= 4;}for (int j = size[i]; j >= 1; -- j) {ans = (ans*prime[i])%10;}}printf("%d\n",ans);    }    return 0;}