poj 3734 <矩阵快速幂模版>

题意是给4种不同颜色的转头n个，问红、蓝2种颜色为偶数的种树有几种。

可以明显得知是递推，

设an为红绿为偶数的个数

bn为红绿之间只有一个为偶数的个数

cn为红绿均为奇数的个|数

那么得到递推式an=(an-1)*2+bn-1

bn=(bn-1)*2+(an-1)*2

cn=(an-1)*2+(bn1)*2+(cn-1)*2

那么可以得到这么个矩阵

an=|2 1 0|*|an-1|

bn=|2 2 0|*|bn-1|

cn=|2 2 2|*|cn-1|

然后注意如果an-1变成了1，这个矩阵的次方应该是n-1次。

但是对于这题是求an，那么可以乘n次后，这个矩阵变成an+1，其中的第一行第一列就代表an=（an+1）-1

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;const int MOD=1e4+7;struct ttt{    int map1[5][5];};int n;ttt mul(ttt &a,ttt &b){ //矩阵A*B    ttt c;    int i,j,k;    for(i=1;i<=n;i++){        for(j=1;j<=n;j++){            c.map1[i][j]=0;            for(k=1;k<=n;k++){                c.map1[i][j]+=a.map1[i][k]*b.map1[k][j];                c.map1[i][j]%=MOD;            }        }    }    return c;}ttt mul_self(ttt &a){    ttt b;    int i,j,k;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++){           b.map1[i][j]=0;           for(k=1;k<=n;k++){                b.map1[i][j]+=a.map1[i][k]*a.map1[k][j];                b.map1[i][j]%=MOD;           }        }        return b;}ttt pow1(ttt &a,int k){    ttt b;    int i,j;    memset(b.map1,0,sizeof(b.map1));    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            if(i==j)                b.map1[i][j]=1;            while(k){                //cout << "k=" <<k <<endl;                if(k&1)                    b=mul(b,a);                    k=k>>1;                    a=mul_self(a);            }            return b;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int i,j,k,l,f1,f2,f3,t1,t2,t3;    int r,c,m;    int a1,b1,c1;    int T;    cin >>T;    while(T--){            cin >> m;    ttt a;    memset(a.map1,0,sizeof(a.map1));    n=3;    a.map1[1][1]=2;    a.map1[1][2]=1;    a.map1[1][3]=0;    a.map1[2][1]=2;    a.map1[2][2]=2;    a.map1[2][3]=2;    a.map1[3][1]=0;    a.map1[3][2]=1;    a.map1[3][3]=2;    a=pow1(a,m);    /*for(i=1;i<=3;i++){        for(j=1;j<=3;j++)            cout << a.map1[i][j] << "  ";        cout <<endl;    }*/    cout << a.map1[1][1] << endl;    }    return 0;}