Lecture3

Lecture3
Linear Algebra MIT线性代数 学习笔记

矩阵乘法

1.点乘
2.行组合
3.列组合
4.∑(列∗行)
5.分块相乘

Inverse

Square Matrix
A通过其逆A−1的线性组合得到单位矩阵。
1.不可逆
 I can find a vector X with AX=0 → A is a singular, not invetible.
 反正法：AX=0→A−1AX=0→X=0
 不可逆矩阵：通过非零向量X的线性组合，可使A变为0，则不可逆。
 不可逆矩阵，行列式=0

2.求逆(高斯乔顿消元法)
 求逆的过程就是求线性方程组
 [1237][acbd]=[1001]

 [1237][ab]=[10]&[1237][cd]=[01]

 同时解两个方程:
 [12371001]消元将左边化为单位矩阵，右边则是原矩阵的逆。

 E[AI]=[I?]：EA=I→E=A−1→EI=A−1

参考资料

Latex矩阵语法