斐波那契数列的递归改良
来源:互联网 发布:淘宝双11素材图片大全 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 20:50
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........
斐波那契数列用递归算法解决优点是思路清晰,算法简单,缺点是随着n的增大,耗时倍增,计算量变大,究其原因是没有存储计算的值,每次递归调用前一个值的时候,总要重新计算,因此可以把计算的值存到字典里,key是当前的n,value是计算的结果,这样就能很大程度提高性能。
第一种递归:
第二种:
第三种是第二种的另一种写法:
当n=36时,每一种的计算耗时:
第一种:
第二种:
第三种:
可以看到,第一种耗时 6.508987秒,第二种耗时 0.000226秒,第三种 耗时0.000294秒
采用字典存储,效率提升还是很大的。
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