Tree(1)--树的基本概念

1.树的定义及术语

有根树(rooted tree)：一棵有根树，简称为树T，他是n个结点的有限集合。当n=0时，T称为空树，否则T是非空树，记作

其中，r是T的一个特殊结点，称为根。T1,T2,T3…Tm是除了r之外的其他结点构成的互不相交的m(m>0)个子集，每个子集合也是一棵树，称为根的子树(subtree)。每课子树的根结点有且仅有一个直接前驱，但可以有0个或者多个直接后继结点。m称为r的分支数。

结点(node)：它包含数据项及指向其他结点的分支。
结点的度：结点所拥有的子树的棵树。A的度为3，E的度为2，K、L、F、G、M、I、J的度为0。
叶子结点：度为0的结点{K,L,F,G,M,I,J}
分支结点（非终端结点）：除叶子结点外的其他结点{A,B,C,D,E,H}
子女结点：若x有子树，子树的根结点即为x的子女。A有3个子女
父结点：若x有子树，x即为子女的父结点
兄弟结点(sibling)： 同一父结点的子女互称兄弟
祖先结点(ancestor)：从根结点到该结点所经分支上的所有结点，L的祖先为A,B,E
子孙结点(descendant)：某一结点的子女以及这些子女的子女，B的子孙为E,F,K,L
结点所处的层次(level)/结点的深度：简称结点的层次，即从根到该结点所经路径上的分支条数。根结点在第一层，他的子女在第二层。任一结点的层次为它的父结点的层次加一
树的深度(depth)：距离根结点最远的结点即为树的深度。空树的深度为0，只有一个根结点的树的深度为1，如图所示的树的深度为4
树的高度(height)：数值等于树的深度
树的度(degree)：结点的度的最大值，如图所示的树的度为3
有序树(ordered tree)：结点的各个子树是有次序的
无序树：

2. ADT of Tree

template <class Type> class Tree {public:    Tree ( );                  ~Tree ( );    position Root ( );    BuildRoot ( const Type& value );    position FirstChild ( position p );    position NextSibling ( position p);    position Parent ( position p );    Type Retrieve ( position p );        int InsertChild ( const position p,const Type &value );    int DeleteChild ( position p, int i );    void DeleteSubTree ( position t );    int IsEmpty ( );}