位运算

来源：互联网发布：java心得体会编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:39

位运算基本概念及简单运用

C语言提供了六种位运算符：

& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 取反
<< 左移，相当与*2
>> 右移，正数高位补0，负数由计算机决定

循环左移k次 (x<<k) | (x >> (32-k)),

循环右移k次 (x>>k) | (x << (32-k))

当然常常应为优先级问题而犯错~~~

优先级及口诀如下

优先级别运算符记忆口诀1 () [] . ->

括号成员第一; //括号运算符[]() 成员运算符. ->

全体单目第二; //所有的单目运算符比如++、 --、 +(正)、 -(负) 、指针运算*、&乘除余三,加减四; //这个"余"是指取余运算即%

移位五，关系六; //移位运算符：<< >> ，关系：> < >= <= 等

等于(与)不等排第七; //即== 和!=

位与异或和位或; //这几个都是位运算: 位与(&)异或(^)位或(|)

"三分天下"八九十;

逻辑或跟与; //逻辑运算符:|| 和 &&

十二和十一; //注意顺序:优先级(||) 底于优先级(&&)

条件高于赋值, //三目运算符优先级排到13 位只比赋值运算符和","高

逗号运算级最低! //逗号运算符优先级最低

! ~ -（负号）

++ -- &（取变量地址） *

（type）(强制类型) sizeof

3 * / %4+ - 5 >> << 6> >= < <= 7== != 8&9^10|11&&12||13?:14= += -= *= /= %= |= ^= &= >>= <<=15,

按位与运算

按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。
例如：9&5可写算式如下：
00001001 (9的二进制补码)
&00000101 (5的二进制补码)
00000001 (1的二进制补码)
可见9&5=1。
按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ，保留低八位，可作a&255运算（255 的二进制数为0000000011111111）。

按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
例如：9|5可写算式如下：
00001001
|00000101
00001101 (十进制为13)
可见9|5=13

按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：
00001001
^00000101
00001100 (十进制为12)

求反运算

求反运算符~为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如~9的运算为：
~(0000000000001001)
结果为：1111111111110110

左移运算

左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。例如：
a<<4
指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

右移运算

右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。例如：
设 a=15，
a>>2
表示把000001111右移为00000011(十进制3)。

注意：对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，

最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。

简单运用

一：交换两个数（字符）,不用第三个变量就可以交换两个变量的值了：

用异或^,原理：两次异或能还原，即a = (a^b) ^ b

1.获得int型最大值

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int getMaxInt(){
return (1 << 31) - 1;//2147483647，由于优先级关系，括号不可省略
}

另一种写法

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int getMaxInt(){
return ~(1 << 31);//2147483647
}

另一种写法

[cpp] view plain copy

int getMaxInt(){//有些编译器不适用
return (1 << -1) - 1;//2147483647
}

C语言中不知道int占几个字节时候

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int getMaxInt(){
return ((unsigned int) - 1) >> 1;//2147483647
}

2.获得int型最小值

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int getMinInt(){
return 1 << 31;//-2147483648
}

另一种写法

[cpp] view plain copy

int getMinInt(){//有些编译器不适用
return 1 << -1;//-2147483648
}

3.获得long类型的最大值

C语言版

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long getMaxLong(){
return ((unsigned long) - 1) >> 1;//2147483647
}

JAVA版

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long getMaxLong(){
return ((long)1 << 127) - 1;//9223372036854775807
}

获得long最小值，和其他类型的最大值，最小值同理.

4.乘以2运算

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int mulTwo(int n){//计算n*2
return n << 1;
}

5.除以2运算

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int divTwo(int n){//负奇数的运算不可用
return n >> 1;//除以2
}

6.乘以2的m次方

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int mulTwoPower(int n,int m){//计算n*(2^m)
return n << m;
}

7.除以2的m次方

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int divTwoPower(int n,int m){//计算n/(2^m)
return n >> m;
}

8.判断一个数的奇偶性

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boolean isOddNumber(int n){
return (n & 1) == 1;
}

9.不用临时变量交换两个数（面试常考）

C语言版

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void swap(int *a,int *b){
(*a) ^= (*b) ^= (*a) ^= (*b);
}

通用版（一些语言中得分开写）

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a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

10.取绝对值（某些机器上，效率比n>0 ? n:-n 高）

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int abs(int n){
return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
/* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1
若n为正数 n^0=0,数不变，若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算，
结果n变号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */
}

11.取两个数的最大值（某些机器上，效率比a>b ? a:b高）

通用版

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int max(int a,int b){
return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
/*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
}

C语言版

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int max(int x,int y){
return x ^ ((x ^ y) & -(x < y));
/*如果x<y x<y返回1，否则返回0，
、与0做与运算结果为0，与-1做与运算结果不变*/
}

12.取两个数的最小值（某些机器上，效率比a>b ? b:a高）

通用版

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int min(int a,int b){
return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
/*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
}

C语言版

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int min(int x,int y){
return y ^ ((x ^ y) & -(x < y));
/*如果x<y x<y返回1，否则返回0，
与0做与运算结果为0，与-1做与运算结果不变*/
}

13.判断符号是否相同

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boolean isSameSign(int x, int y){ //有0的情况例外
return (x ^ y) >= 0; // true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。
}

14.计算2的n次方

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int getFactorialofTwo(int n){//n > 0
return 2 << (n-1);//2的n次方
}

15.判断一个数是不是2的幂

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boolean isFactorialofTwo(int n){
return n > 0 ? (n & (n - 1)) == 0 : false;
/*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111....
所以做与运算结果为0*/
}

16.对2的n次方取余

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int quyu(int m,int n){//n为2的次方
return m & (n - 1);
/*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111....
所以做与运算结果保留m在n范围的非0的位*/
}

17.求两个整数的平均值

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int getAverage(int x, int y){
return (x + y) >> 1;
｝

另一种写法

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int getAverage(int x, int y){
return ((x ^ y) >> 1) + (x & y);
/*(x^y) >> 1得到x，y其中一个为1的位并除以2，
x&y得到x，y都为1的部分，加一起就是平均数了*/
}

下面是三个最基本对二进制位的操作

18.从低位到高位,取n的第m位

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int getBit(int n, int m){
return (n >> (m-1)) & 1;
}

19.从低位到高位.将n的第m位置1

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int setBitToOne(int n, int m){
return n | (1 << (m-1));
/*将1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000
n在和这个数做或运算*/
}

20.从低位到高位,将n的第m位置0

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int setBitToZero(int n, int m){
return n & ~(1 << (m-1));
/* 将1左移m-1位找到第m位，取反后变成111...0...1111
n再和这个数做与运算*/
}

另附一些对程序效率上没有实质提高的位运算技巧，一些也是位运算的常识（面试也许会遇到）

计算n+1

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计算n-1

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取相反数

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~n + 1;

另一种写法

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(n ^ -1) + 1;

if(x == a) x = b; if(x == b) x = a;

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x = a ^ b ^ x;

sign函数，参数为n，当n>0时候返回1，n<0时返回-1，n=0时返回0

[cpp] view plain copy

return !!n - (((unsigned)n >> 31) << 1);

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0 0