leetCode---Increasing Triplet Subsequence

一. 题目：Increasing Triplet Subsequence

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
More specifically, if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 return true else return false.
Your function should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5], return true.
Given [5, 4, 3, 2, 1], return false.

二. 思路分析

题目大意：给定一个无序数组，判断其中是否存在一个长度为3的递增子序列。形式上，函数应当：如果存在这样的i, j, k（0 ≤ i < j < k ≤ n-1），使得arr[i] < arr[j] < arr[k]，返回true，否则返回false。

我们可以这样考虑，在扫描的时候提供一个下界(low)和上界(high)，当设置上界后，如果找到大于上界的元素时，此时表示数组中存在满足条件的序列。当找到形式nums[i] > nums[i - 1]的元素时，可以推断出如果上界存在时，一定有nums[i] < nums[high]，当上界不存在时，此时直接更新。而这一组值做为新的上界与下界，效果与未更新时相同，且包涵了新的更大的范围。如果不满足以上情况，在nums[i]在上界与下界的范之中时，我们更新上界，扩大范围。代码如下：

class Solution {public:    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {        if (nums.size() < 3) {            return false;        }        int low = 0;        int high = -1;        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {            if (high != -1 && nums[i] > nums[high]) {                return true;            }            if (nums[i] > nums[i - 1]) {                low = nums[i - 1] < nums[low]? i - 1 : low;                high = i;            } else if (high != -1 && nums[i] < nums[high] && nums[i] > nums[low]) {                high = i;            }        }        return false;    }};