【codeforces 808E】【Selling Souvenirs】【贪心】【动态规划】

题目大意

很多个物体01背包，size小于等于3，求给定容量最大价值。

解题思路

考虑只有1和2的情况，先排一波序，设f[i]表示用了i容量的最大价值，顺便存一下当前用了多少个2，可以发现贪心地取是正确的，方案唯一，因为我们已经排过序了。考虑3的情况，排序后一样枚举选多少个3，剩下的用1和2凑即可。

code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LL long long#define ULL unsigned long long#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j,k) for(int i=begin[j][k];i;i=next[j][i])using namespace std;int const mn=1e5+9,mm=3*1e5+9,inf=1e9+7;int n,m,f[mm];LL g[mm];struct rec{    int w,c;};rec a[mn];bool cmp(rec x,rec y){    return (x.w<y.w)||((x.w==y.w)&&(x.c>y.c));}int main(){    //freopen("d.in","r",stdin);    //freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n)scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].c);    sort(a+1,a+n+1,cmp);    int tmp;    fo(i,1,n+1)if(a[i].w!=1){tmp=i;break;}    int tm2=tmp;    fo(i,tmp,n+1)if(a[i].w!=2){tm2=i;break;}    f[1]=0;if(tmp!=1)g[1]=a[1].c;    fo(i,2,m){    if((i-f[i-1]*2>=tmp)&&(tmp+f[i-2]>=tm2))f[i]=f[i-1],g[i]=g[i-1];    else if((tmp+f[i-2]>=tm2)||((i-f[i-1]*2<tmp)&&    (g[i-1]+a[i-f[i-1]*2].c>g[i-2]+a[tmp+f[i-2]].c)))f[i]=f[i-1],g[i]=g[i-1]+a[i-f[i-1]*2].c;    else f[i]=f[i-2]+1,g[i]=g[i-2]+a[tmp+f[i-2]].c;    if(g[i-1]>g[i])f[i]=f[i-1],g[i]=g[i-1];    }    LL ans=g[m],tm3=0,tm4=m;    fo(i,tm2,n){        tm4-=3;tm3+=a[i].c;        if(tm4<0)break;        ans=max(ans,g[tm4]+tm3);    }    printf("%I64d",ans);    return 0;}