Code[VS] 四色问题

题目描述 Description

给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）
数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，代表地图上有n个点
接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.
我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述 Output Description

染色的方案数

样例输入 Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

15552

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=8

---

一开始我定义了一个结构体来保存相邻的格子，以为这样比较便捷。。

//四色问题-Milky Way（有问题）#include<cstdio>using namespace std;int n,tot;struct relation{    int a[7],p;    bool color[4];}num[8];void dfs(int cur){    if(cur==8){tot++; return;}    for(int i=0;i<4;i++)        if(num[cur].color[i]==0)        {            for(int j=0;j<num[cur].p;j++)num[num[cur].a[j]].color[i]=1;            dfs(cur+1);            for(int j=0;j<num[cur].p;j++)num[num[cur].a[j]].color[i]=0;        }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            if(x)num[i].a[num[i].p++]=j;        }    dfs(0);    printf("%d",tot);    return 0;}

但WA了，问题在于重复改变相邻的格子。假设1和3相邻，2和3相邻，1被染上第一种颜色以后，3被标记为不能染。2不与1相邻，那么2也可以染上第一种颜色，然后3又被标记为不能染色。但从2这里退出的时候，3就被标记为可以染第一种颜色，但是事实上1还没有退出，所以3还是不能染第一种颜色，这样就出问题了。

下面是AC的程序。

//四色问题-Milky Way#include<cstdio>using namespace std;int n,v[8][8],c[8],tot;void dfs(int cur){    if(cur==n){tot++; return;}    for(int i=1;i<=4;i++)    {        int f=0;        for(int j=0;j<cur;j++)            if(v[cur][j]&&c[j]==i){f=1; break;}        if(f)continue;        c[cur]=i;        dfs(cur+1);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            scanf("%d",&v[i][j]);    dfs(0);    printf("%d",tot);    return 0;}

>E-mail：[e-mail]