bzoj3083 遥远的国度 树链剖分+线段树

题目大意：
维护一棵树，支持三个操作：
1、换根；
2、链修改；
3、查询子树最小值。

题目分析：
如果只有2、3操作就可以直接树链剖分+线段树裸上了。
加上1操作后，我们仍然可以树链剖分+线段树裸上。

对于查询操作，我们分三种情况讨论：
假设查询的点为x。
1、根和x相同：直接输出整棵树的最小值。
2、根不在x的子树中：直接查询原x的子树。
3、根在x的子树中：先找到根在x的哪个子树里，把这个子树刨掉，然后查寻剩余所有点的最小值，那么我们就找到x到根路径上的第一个点，把这个点为根的子树刨掉就可以了。这个点可以倍增求。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#define ls(c) (c<<1)#define rs(c) (c<<1|1)#define N 120000using namespace std;inline int Min(int x,int y) { return x<y?x:y; }int n,m,Capital;int fir[N],nes[N<<1],v[N<<1],tot=1;int q[N],fa[N],dep[N],sz[N],son[N],ld[N],xl[N],pos[N],top;int st[N][18];struct segment{    int l,r,val,mark;}seg[N<<2];void edge(int x,int y){    v[++tot]=y;    nes[tot]=fir[x];    fir[x]=tot;}#define edge(x,y) edge(x,y),edge(y,x)void dfs1(int c){    sz[c]=1; son[c]=0;    dep[c]=dep[fa[c]]+1;    st[c][0]=fa[c];    for(int i=1;i<=17;i++)        st[c][i]=st[st[c][i-1]][i-1];    for(int t=fir[c];t;t=nes[t])    {        if(fa[c]==v[t]) continue;        fa[v[t]]=c;        dfs1(v[t]);        sz[c]+=sz[v[t]];        if(sz[v[t]]>=sz[son[c]]) son[c]=v[t];    }}void dfs2(int c){    xl[++top]=c;    pos[c]=top;    ld[c]=c;    if(son[fa[c]]==c) ld[c]=ld[fa[c]];    if(son[c]) dfs2(son[c]);    for(int t=fir[c];t;t=nes[t])    {        if(fa[c]==v[t] || son[c]==v[t]) continue;        dfs2(v[t]);    }}void build_tree(int c,int l,int r){    seg[c].l=l; seg[c].r=r;    seg[c].mark=-1;    if(l==r)    {        seg[c].val=q[xl[l]];        return;    }    int mid=l+r>>1;    build_tree(ls(c),l,mid);    build_tree(rs(c),mid+1,r);    seg[c].val=Min(seg[ls(c)].val,seg[rs(c)].val);}void add_mark(int c,int v){    seg[c].val=v;    seg[c].mark=v;}void push_down(int c){    if(~seg[c].mark && seg[c].l!=seg[c].r)    {        add_mark(ls(c),seg[c].mark);        add_mark(rs(c),seg[c].mark);    }    seg[c].mark=-1;}void update(int c,int l,int r,int v){    push_down(c);    if(l<=seg[c].l && r>=seg[c].r)    {        add_mark(c,v);        return;    }    int mid=seg[c].l+seg[c].r>>1;    if(l<=mid) update(ls(c),l,r,v);    if(r>mid)  update(rs(c),l,r,v);    seg[c].val=Min(seg[ls(c)].val,seg[rs(c)].val);}int query(int c,int l,int r){    push_down(c);    if(l<=seg[c].l && r>=seg[c].r) return seg[c].val;    int mid=seg[c].l+seg[c].r>>1;    if(r<=mid) return query(ls(c),l,r);    if(l>mid) return query(rs(c),l,r);    return Min(query(ls(c),l,r),query(rs(c),l,r));}void change(int x,int y,int z){    while(ld[x]!=ld[y])    {        if(dep[ld[x]]<dep[ld[y]]) swap(x,y);        update(1,pos[ld[x]],pos[x],z);        x=fa[ld[x]];    }    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    update(1,pos[y],pos[x],z);}int Lca(int x,int y){    while(ld[x]!=ld[y])    {        if(dep[ld[x]]<dep[ld[y]]) swap(x,y);        x=fa[ld[x]];    }    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    return y;}int exLca(int x,int LCA){    for(int i=17;i>=0;i--)        if(dep[st[x][i]]>dep[LCA])            x=st[x][i];    return x;}int query(int l,int r){    if(l>r) return 2147483647;    return query(1,l,r);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1,x,y;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        edge(x,y);    }    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i]);    scanf("%d",&Capital);    dfs1(1); dfs2(1);    build_tree(1,1,n);    for(int i=1,x,y,opt,z,LCA;i<=m;i++)    {        scanf("%d",&opt);        switch(opt)        {        case 1:            scanf("%d",&x);            Capital=x;            break;        case 2:            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            change(x,y,z);            break;        case 3:            scanf("%d",&x);            if(Capital==x) { printf("%d\n",seg[1].val); break; }            LCA=Lca(Capital,x);            if(LCA==Capital || LCA!=x) printf("%d\n",query(pos[x],pos[x]+sz[x]-1));            else            {                x=exLca(Capital,LCA);                printf("%d\n",Min(query(1,pos[x]-1),query(pos[x]+sz[x],n)));            }        }    }    return 0;}