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紫书例题：

已知 递推公式 Xi   =   (a   *   Xi-1   +   b )  %  10001;   给定奇数项，找合适的 a b 满足递推公式，补全整个数列；

可以 枚举 a b ，，但效率堪忧 ，然后可以枚举 a，来计算出 b，（对10001取模，所以 a < 10001， 效率可以）

X2 = ( a * X1 + b ) % 10001;

X3 = (a  * X2 + b ) % 10001;

以上两式联立得出 ： 10001 * k  -  （a+1）*b = a * a * x1 - x3 ;  ①

k 和 b 未知，公式①能否有解，就是简单的拓展欧几里得的 gcd 的利用了

总结反思 ：

题目思路很清晰，但是 WA 了好几次，原因在于 int 类型数 与 long long 类型数 计算过程中 会出现未知错误，以前错过一次，这次记住！———— lxk

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 200 + 7;int n;LL a, m = 10001, x[maxn];void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) {    if(b == 0) {d = a; x = 1; y = 0;}    else { gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x * (a/b); }}bool judge(LL c, LL b) {    for(int i = 2; i <= 2*n; ++i) {        if(i % 2) {            if(x[i] != (c * x[i-1] + b) % m) return false;        }        else x[i] = (c * x[i-1] + b) % m;    }    return true;}void print() {    for(int i = 2; i <= 2*n; i+=2)        cout << x[i] << endl;}void solve() {    for(a = 0; a < m; ++a) {  // 枚举 a ;        LL k, b, d, c;        c = x[3] - a * a * x[1];        gcd(m, a+1, d, k, b);        if(c % d) continue;        b *= (c / d);        if(judge(a, b)) break;    }    print();}int main() {   // while(~scanf("%d", &n) && n) {        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i < 2*n; i += 2)            scanf("%lld", &x[i]);        solve();   // }    return 0;}