第一章 绪言

数字图像处理

数字图像处理其实就是借助计算机处理数字图像。 ——详情

MATLAB

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的强大数学软件。——详情

数字图像表示

坐标约定

• 像素坐标：图像处理工具箱使用(r, c)而不是(x, y)来表示行与列，并且该坐标系的原点在(r, c) = (1, 1)处。
• 空间坐标：这一坐标约定以x表示列，y表示行。

作为矩阵的图像

• 一幅数字图像可表示成一个MATLAB矩阵。一般使用M和N分别表示矩阵中的行与列。一个1×N的矩阵被称为一个行向量， 而一个M×1的矩阵被称为一个列向量。一个1×1的矩阵则被称为标量。

图像的输入/输出及显示(函数)

• imread(‘filename’)：用来读取图片
  filename是一个包含图像文件全名(也可以有文件路径)的字符串

>> f = imread('butterfly.jpg');>> g = imread('D:\picture\素材\cat.jpg');

• imshow(f)：用来显示图像
  f 是一个图像数组

>> f = imread('D:\picture\素材\cat.jpg');>> imshow(f)

注意：如果之后用imshow()又显示了一幅图像g，MATLAB会用新图像取代图形窗口中的图像。若想要保留第一幅图像并输出第二幅图像，可以调用figure函数创建新窗口：

>> figure;>> imshow(g)

• imwrite(f, ‘filename’):用于将图像写入当前目录下
  f 是要写入的图像数组，filename是存到目录后的文件名

• size(f) 函数可以给出一幅灰度图像的行数和列数(如果图片是彩色的，可以用rgb2gray转换成灰度图):

>> f = imread('D:\picture\素材\Dragon.jpg');>> f = rgb2gray(f);>> size(f)ans =   225   225

• whos 函数可以查看变量属性:

>> whos f  Name        Size             Bytes  Class    Attributes  f         225x225            50625  uint8

• imfinfo(filename) 函数返回一个结构，其中包含了图像的全部信息:

imfinfo ('D:\picture\素材\Dragon.jpg')ans =   包含以下字段的 struct:           Filename: 'D:\picture\素材\Dragon.jpg'        FileModDate: '18-Jun-2017 10:26:04'           FileSize: 14220             Format: 'jpg'      FormatVersion: ''              Width: 225             Height: 225           BitDepth: 24          ColorType: 'truecolor'    FormatSignature: ''    NumberOfSamples: 3       CodingMethod: 'Huffman'      CodingProcess: 'Sequential'            Comment: {}

提示：语句结尾出的“；”号是MLAB用于抑制输出的，若语句中没有分号，MATLAB会将该行指定的操作结果显示在屏幕上。

类和图像类型

MATLAB中用于图像处理的类

图像类型

• 灰度级图像(Gray-scale images)
• 二值图像(Binary images)
• 索引图像(Indexed images)
• RGB图像(RGB images)

灰度级图像

一幅灰度级图像是一个数据矩阵，矩阵的值表示灰度的浓淡。

二值图像

一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组
注：islogical()函数可以判断一个数组是否是逻辑数组

islogical(C)

如果C是逻辑数组，则返回1，否则返回0。

通用的类转换语法

B = class_name(A)

其中class_name可以是im2uint8, im2uint16, im2double, im2single, mat2gray或者logical。

eg:>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];>> B = logical(A);

逻辑数组B是由数值数组A转化而来

一些重要的标准数组

>> A = true(4, 5)A =  4×5 logical 数组   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1>> B = magic(4)B =    16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1

M函数编程

M文件

M文件由文本编辑器创建， 并以形式为filename.m的文件名储存。

M文件的组成部分：

• 函数定义行
• H1行
• 帮助文本
• 函数体
• 注释

函数定义行：一般形式 function[outputs] = name(inputs)。如果函数只有单个输出参量，可不使用括号直接列出。如果函数没有输出，则仅使用单词function，而不需要括号或等号。

H1行：这一行为M文件提供了非常重要的概要信息。

帮助文本：为函数提供注释和在线帮助

函数体：代码区域

注释：符号“%”后的非H1行或帮助文本的所有行

运算符

• 算数运算符：
  
  注：图像算数函数（图像的大小和类型要相同）
  

• 关系运算符：
  

• 逻辑运算符：
  

数组索引

• 通过单一索引值（下标）访问

>> A = [1 3 5 7 9 ];>> B = [2; 4; 6; 8; 10];>> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];>> A(2)ans =     3>> B(2)ans =     4>> C(2)ans =     4

通过运算结果可以看出，当数组为一维(向量)时，用下标是多少访问的就是第几个元素。当数组为二维(矩阵)时，访问的顺序如下图：

注：转置运算符（.’）可以实现行向量和列向量之间的转换

>> A = [1 2 3];>> B = A.'B =     1     2     3

• 使用冒号实现访问元素块

>> A = [1 2 3 4 5 6];>> A(1 : 3)ans =     1     2     3>> A(3 : end)ans =     3     4     5     6>> A([1 4 5])ans =     1     4     5>> A(1 : 2 : end)ans =     1     3     5

• 逻辑索引

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A =     1     2     3     4     5     6     7     8     9>> D = logical([1 0 0; 0 0 1; 0 0 0])D =  3×3 logical 数组   1   0   0   0   0   1   0   0   0>> A(D)ans =     1     6

• 线性索引
  

  对于一个M×N的矩阵，元素（r, c）可用单一下标r + M(c - 1)来访问，即A（2， 3）相当于A（8），参见上图。

代码优化

• 测速

函数1：function y = sinfun1(M)x = 0:M - 1;for(k = 1:numel(x))    y(k) = sin(x(k) / (100*pi));end

>> tic; sinfun1(100); toc时间已过 0.033022 秒。

函数2（预分配）function y = sinfun2(M)x = 0:M - 1;y = zeros(1, numel(x));for k = 1:numel(x)    y(k) = sin(x(k) / (100*pi));end

>> tic; sinfun2(20000); toc时间已过 0.000920 秒。>> tic; sinfun1(20000); toc时间已过 0.003405 秒。

• 向量化和meshgrid函数

function f = twosin1(A, u0, v0, M, N)f = zeros(M, N);for c = 1:N    v0y = v0 * (c - 1);    for r = 1:M        u0x = u0 * (r - 1);        f(r, c) = A*sin(u0x + v0y);    endend

>> timeit(@() twosin1(1, 1/(4*pi), 1/(4*pi), 512, 512))ans =    0.0092

用meshgrid重写该函数

function f = twosin2(A, u0, v0, M, N)r = 0:M - 1;c = 0:N - 1;[C, R] = meshgrid(c, r);f = A*sin(u0*R + v0*C);end

>> timeit(@() twosin2(1, 1/(4*pi), 1/(4*pi), 512, 512))ans =    0.0057