四、递归递推
来源:互联网 发布:stata软件和spss 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 17:31
四、递归递推
递推的特点是:一个问题的求解需一系列的计算,在已知条件和所求问题之间存在某种相互关联的关系。解决问题首先要得到递推关系,把一个复杂的问题求解分解成连续的若干重复的简单运算,以充分发挥计算机擅长重复处理的特点。递归的特点则是函数调用本身,把一个大型问题层层转化为一个与原问题类似的问题求解,小问题可以直接解决。
这里是五个典型的递推关系:
1、Fibonacci数列 f(x)=f(x-1)+f(x-2).
2、Hanoi塔问题 h(n)=2*h(n-1)+1.
3、平面分割问题 a(n)=a(n-1)+2*(n-1).
4、Catalan数
5、第二类Stirling数 S(n,m)=m*S1(n-1,m)+S2(n-1,m-1).
其实递归递推的问题,要是真让找关系的话,也只能找出来简单就看出来的水题,难一点的数学性都是很强的,很难推出来,这也是自己的差距所在吧。
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