数据结构Huffman树及编码

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一、 实验目的

构造一个哈夫曼树，并根据所构造的哈夫曼树求其哈夫曼树的编码；
二、 基本思路

1. 将每个英文字母依照出现频率由小排到大，最小在左，组成一个序列
2. 每个字母都代表一个终端节点（叶节点），比较每个字母的出现频率，将最小的两个字母频率相加合成一个新的节点，将两个字母从序列中删除，将生成的节点加入到字母队列中
3. 重复前面两步，直到序列中没有字母为止
   进行编码：
4. 给霍夫曼树的所有左链结’0’与右链结’1′
5. 从树根至树叶依序记录所有字母的编码

三、基本代码

1.Huffman.h文件

typedef struct{    int weight;    int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char **HuffmanCode;void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n);void HuffmanSelect(HuffmanTree HT,int k,int &s1,int &s2);

2.主要函数
①select函数

void HuffmanSelect(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2){      int minn=10000000,maxx=10000000;      s1=s2=0;      for(int i=1; i<=n; i++)      {          if(HT[i].parent==0)          {             if(HT[i].weight<minn)             {                 minn=HT[i].weight;s1=i;                  }             }          }          int t=HT[s1].weight;          HT[s1].weight=maxx;          minn=99999998;          for(int i=1; i<=n; i++)          {              if(HT[i].parent==0)              {                  if(HT[i].weight<minn)                  {                      minn=HT[i].weight;                      s2=i;                  }              }          }          HT[s1].weight=t;  }  

②编码函数

void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n){    if(n<=1)return;    int m=2*n-1;    HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        HT[i].weight=w[i];        HT[i].parent=HT[i].rchild=HT[i].lchild=0;    }    for(;i<=m;i++)    {        HT[i].weight=HT[i].parent=HT[i].rchild=HT[i].lchild=0;    }    int s1=0,s2=0;    for(i=n+1;i<=m;i++)    {        HuffmanSelect(HT,i-1,s1,s2);        HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;        HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;    }    HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));    char *cd;    cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));    cd[n-1]='\0';    int start;    for(i=1;i<=n;++i)    {        start=n-1;        int c=0;int f=0;        for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)        {            if(HT[f].lchild==c)                 cd[--start]='0';            else                 cd[--start]='1';        }        HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));        strcpy(HC[i],&cd[start]);    }    free(cd);}