剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方

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剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方

题目：请实现一个函数，功能类似与Math.power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

思路：该题主要考察代码的完整性，即必须考虑底数为0和指数为负数的情况，力求写出完整的代码。

在方法2中我们使用了递归的思路，即从下到上依次计算。相求16次方，则先求8次方，先求4次方。。。

/** * 剑指Offer（第二版）面试题16：数值的整数次方 * 题目：请事先一个函数，功能类似与Math.power(double base, int exponent)， * 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题 * @author ywq */public class Main {public static void main(String[] args) {System.out.println(PowerEst(2, 4));}/** * 方法1：常规解法，时间复杂度为O(N) * @param base * @param exponent * @return */public static double Power(double base, int exponent) {      if(base==0)       return 0;      double result = 1.0;      for(int i = 1;i<=Math.abs(exponent);i++){      result *= base;      }      return exponent>0?result:1/result;}/** * 方法2：递归解法，时间复杂度为O(logN) * @param base * @param exponent * @return */public static double PowerEst(double base, int exponent) {   if(base==0)   return 0;   int n=Math.abs(exponent);       if(n==0)           return 1;       if(n==1)           return base;       double  result=PowerEst(base,n>>1);       result*=result;       if((n&1)==1)           result*=base;       if(exponent<0)           result=1/result;       return result;   }}

细节问题：

（1）方法2 中使用了右移运算符代替了除以2，效率高

（2）方法2 用位与运算代替了求余运算符（%）来判断一个数是奇数还是偶数

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