全向轮移动平台运动模型

使用全向轮(omni directional wheels)作为移动平台的轮子运动起来十分灵活，可以向360度任意方向移动。而全向轮又可分为45度麦克纳姆轮(见图1)和90度全向轮(见图2)。

图1 麦克纳姆轮

图2 90度全向轮
两者的运动分析是不同的，在此以90度全向轮为例进行分析。

全向轮移动平台理想运动学模型见图3：

图3 运动模型
V1，V2，V3为全向轮线速度，δ为全向轮与y轴夹角，在此取60度。(Vx,Vy)为移动平台自身的线速度，Vθ为平台绕几何中心的转速，L为全向轮中心到平台几何中心的距离。经分析可得出如下关系式：

⎡⎣⎢V1V2V3⎤⎦⎥=⎡⎣⎢−cosδ−cosδ1sinδ−sinδ0LLL⎤⎦⎥⎡⎣⎢VxVyVθ⎤⎦⎥(1)