冒泡排序法

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单直观的排序算法。

基本思想：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，对相邻的两个数依次进行比较和调整，

让较大的数往冒（向后移），较小的往下沉（向前移）。（跟水底的泡泡一样，越往上泡泡越大）。

算法步骤：

1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2)对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3)针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的图示：

算法实现：

  function bubble(array){        var temp;        for(var i=0;i<array.length-1;i++){//长度-1是防止数组越界，虽然JavaScript不存在数组越界            for(var j=0;j<array.length-1-i;j++){//长度-1-i是因为每次比较之后，最后i个数都不需要再比较*                    if (array[j]>array[j+1]) {//如果前一个数比后一个数大，则交换这两数的位置                        temp=array[j];                        array[j]=array[j+1];                         array[j+1]=temp;                    }            }        }        return array;    }

注释*：举个例子，数组[5,4,3,2,1]

第一次排序是4,3,2,1,5  共比较4次，由于5已经是最大的那个数，所以下一次比较不需要再比较最后一个数；

第二次排序是3,2,1,4,5  共比较3次，由于4,5已经排好，所以下次比较不需要再比较后两位；

第三层排序是2,1,3,4,5  共比较2次，由于3,4,5已经排好，所以下次比较不需要再比较后三位；

第四层排序是1,2,3,4,5  共比较1次，排序完成。

算法分析：

在注释*的数组中，一共有5个数字，第一轮排序进行了4次，第二轮排序进行了3次，第三轮排序进行了2次，第四轮排序进行了1次。如果元素总数为N，则一共需要比较的次数为：

(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2

根据大O表示法，常数可以忽略不计，那么冒泡排序法的时间复杂度为O(N²)。

冒泡排序的改进：

①加入标志性变量。

原理：如果上一轮的排序中，没有发生数据改变，那么说明排序已经完成。

代码实现：

 function bubble(array){        var temp;                  for(var i=0;i<array.length-1;i++){//长度-1是防止数组越界            var flag=false;//设置是否交换了变量            for(var j=0;j<array.length-1-i;j++){                    if (array[j]>array[j+1]) {                        temp=array[j];                        array[j]=array[j+1];                         array[j+1]=temp;                        flag=true;//本次排序发生了交换                    }            }            if(!flag) break; //如果本次排序之后没有进行交换，说明排序已经完成        }               return array;    }

②双向冒泡排序法

原理：将传统的冒泡排序法双向进行，先让气泡从左往右进行，再让气泡从右往左进行，一次循环确定最大right、最小值left。然后循环进行，确定次大次小值。多次循环之后，left>right，排序完成。

代码实现：

function bubble(array) {        var left = 0,            right = array.length - 1,            temp;        while (left <= right) {            for (var i = left; i < right; i++) { //从左往右进行，确定最大值                if (array[i] > array[i + 1]) { //如果左边的大于右边，则交换位置                    temp = array[i];                    array[i] = array[i + 1];                    array[i + 1] = temp;                }            }            --right; //下次开始，最右left个数不用判断            for (var j = right; j > left; j--) { //从右往左进行，确定最小值                if (array[j - 1] > array[j]) { //如果左边的大于右边，则交换位置                    temp = array[j - 1];                    array[j - 1] = array[j];                    array[j] = temp;                }            }            ++left; //下次开始，最左right个数不用判断        }        return array;    }

由于冒泡算法时间复杂度较高，即便是改进之后，在实际应用中仍然较少。有兴趣的同学可以去参考资料里面学习相关内容。

参考资料：

http://blog.csdn.net/u012152619/article/details/47305859

http://blog.csdn.net/fulei1107655988/article/details/38369833

http://blog.jobbole.com/11745/