树的定义及术语
来源:互联网 发布:php远程ftp上传图片 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 02:17
树(tree)的定义
简单讲:树就是树,是颜色不一样的烟火…(手动微笑)
关于树的术语(摘自百度百科)
http://baike.baidu.com/link?url=g8V1zMAkQ9cMVxsUJZZpJRT0iBkinqBJWqOUl789tfC3ufE4KvrsHfmwv-2phN9uSYfSeOuAU3QIXvZ2uSTbE2zOFbS55yPr1vc6uU3xHPa
- 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
- 叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点;
- 非终端节点或分支节点:度不为0的节点;
- 双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
- 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
- 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
- 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
- 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
- 树的高度或深度:树中节点的最大层次;
- 堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟;
- 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;
- 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
- 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;
完全二叉树
定义
先看二叉树:二叉树是指每个节点只能有两个子节点.
完全二叉树是指一颗二叉树必须能按层连续编号.如图就是完全二叉树,也是满二叉树:
如下图也是完全二叉树,但不是是满二叉树:
如下图不是完全二叉树(9, 10 两个节点被剪掉)
完全二叉树的有趣的特性:
当用数组存储完全二叉树时可以用节点编号作为数组下标。这是有以下特性:
- 节点arr[i] 的右孩子等于arr[i*2]; 左孩子等于arr[i*2+1];
- 节点arr[i] 的父节点等于 arr[i/2] (当i/2= 0时,arr[i] 是根节点)
- 完全二叉树的深度/高度等于 : L = log2 (size+1) ; L向上取整
- 完全二叉树的最大节点数量s = (2^n)-1,n = 树的高度
- 应为二叉树的逐层增长规律与2的指数增长相似.所以这些特性都可以以此理解.
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