[ACM] 第八届西邮杯初赛题解

Problem A: 加法变乘法

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

已知X可以写成从1开始连续若干个整数的和， 现在要求把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为Y。找出所有满足条件的可能答案并输出（把两个乘号左边的数字用小括号括起来，中间用英文逗号间隔，两个括号之间不空格）；若找不到满足的条件，则输出“NONE”字样。编写程序，完成n组数据的判定。例如：当X为1225，Y为2015时因为：1+2+3+ ... + 49 = 1225     且1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015所以：一个解为(10,27)。

Input

第一行为n值，接下来依次n行的第一个数据是加法结果X，第二个数据是变乘法后的结果Y，以空格间隔。

Output

输出n行，每一行的格式为“(***,***)(***,***)”（或者“NONE”）。请严格按照格式书写，不能出现其它文字或符号。

Sample Input

31225 20151224 20151275 2065

Sample Output

(10,27)(16,24)NONE(10,27)(16,24)

Analysis

简单题，枚举尝试即可。

Code

#include<iostream>#include<vector>#include<map>using namespace std;int main() {    int cases;    cin >> cases;    auto solve = [](int x, int y) -> vector<pair<int, int> > {        int tmp = 0, buf = 0;        vector<pair<int, int> > ret;        for (int i = 2; i < 47; i++) {            tmp = buf = x - (i * 2 - 1) + i * (i - 1);            for (int j = i + 2; j < 50; j++) {                buf = tmp - (j * 2 - 1) + j * (j - 1);                if (buf == y) {                    ret.push_back(make_pair<int, int>(i - 1, j - 1));                }            }        }        return ret;    };    while (cases--) {        int x, y;        cin >> x >> y;        auto solutions = solve(x, y);        if (solutions.size() == 0) {            cout << "NONE" << endl;        } else {            for (auto i : solutions) {                cout << '(' << i.first << ',' << i.second << ')';            }            cout << endl;        }    }    return 0;}

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Problem B: 核桃的数量

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：（1）各组的核桃数量必须相同；（2）各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）（3）尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹[和谐]嘛)

Input

输入包含三个正整数a,b,c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开 (a,b,c均小于30)。

Output

输出一个正整数，表示每袋中核桃的数量，不要输出多余的信息。

Sample Input

30 12 9

Sample Output

180

Analysis

简单题，求三个数的最小公倍数。

Code

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main() {    int a, b, c;    auto lcm = [](const int a, const int b) -> int {        int larger = max(a, b), smaller = min(a, b);        int ret = larger;        while (ret % smaller != 0)            ret += larger;        return ret;    };    cin >> a >> b >> c;    cout << lcm(lcm(a, b), c) << endl;    return 0;}

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Problem C: 移动距离

找规律题，略。

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Problem D: 翻硬币

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏，桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面， 用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。例如，可能情形是：**oo***oooo，如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo。现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。

Input

两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态，每行的长度<1000。

Output

一个整数，表示最小操作步数。

Sample Input

**********o****o****

Sample Output

5

Analysis

简单题，每次只翻最左侧的那一个，模拟计数即可。

Code

#include<iostream>#include<string>using namespace std;int main() {    int res = 0;    string from, to;    getline(cin, from);    getline(cin, to);    for (int i = 0; i < to.size() - 1; i++) {        if (from[i] != to[i]) {            from[i] = to[i];            if (from[i + 1] == '*') {                from[i + 1] = 'o';            } else {                from[i + 1] = '*';            }            res++;        }    }    cout << res << endl;    return 0;}

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Problem E: 字符统计

简单题，只用判断有多少标点就可以判定出有多少单词，略。

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Problem F: 格式打印

坑题，题目描述不清，没有任何价值，略。

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Problem G: 可逆素数

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

若将某一素数的各位数字顺序颠倒后得到的数仍然是素数，则次素数称为可逆素数。判断给定的n个数据是否是可逆素数。

Input

第一行为n值，第二行输入n个数字，以空格间隔。

Output

输出n行，每一行的格式为【***是可逆素数】（或者【***是素数，但不是可逆素数】，用中文逗号隔开，或者【***不是素数】）。请严格按照格式书写，不能出现其它文字或符号。特别说明：待判断的数据个数不超过10个。

Sample Input

323 31 18

Sample Output

23是素数，但不是可逆素数31是可逆素数18不是素数

Analysis

很好玩的一个题，由于基本上没有时间复杂度限制，利用stringstream实现数字倒转再判断即可。

Code

#include<iostream>#include<sstream>#include<string>using namespace std;const size_t MAX = 1000000;bool isprime[MAX];void init() {    for (int i = 2; i < MAX; i++) {        isprime[i] = true;    }    isprime[0] = isprime[1] = false;    for (int i = 2; i < MAX; i++) {        if (isprime[i]) {            for (int j = i + i; j < MAX; j += i) {                isprime[j] = false;            }        }    }}int judge(int i) {    int revnum;    string buf, tmp;    stringstream io;    io << i;    io >> buf;    for (auto iter = buf.rbegin(); iter != buf.rend(); iter++) {        tmp += *iter;    }    io.clear();    io << tmp;    io >> revnum;    return isprime[revnum];}int main() {    init();    int cases;    cin >> cases;    while (cases--) {        int t;        cin >> t;        if (isprime[t]) {            cout << t << ((judge(t)) ? "是可逆素数" : "是素数，但不是可逆素数") << endl;        } else {            cout << t << "不是素数" << endl;        }    }    return 0;}

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Problem H: 星系炸弹

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

在X星系的广袤空间中漂浮着n个X星人造“炸弹”，每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。例如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日，星期五爆炸。

Input

第一行为n值，以后连续n行为炸弹放置日期（格式为 年-月-日）和定时天数（整型）。

Output

输出n行，每行为爆炸的准确日期（格式为 yyyy年mm月dd日 星期几），日期和星期之间用一个空格隔开。请严格按照格式书写，不能出现其它文字或符号。提示信息：星期的数据集合是【星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六】。

Sample Input

21999-9-9 8002014-11-9 1000

Sample Output

2001年11月17日 星期六2017年08月05日 星期六

Analysis

日期加减，简单模拟即可

Code

#include<iostream>#include<iomanip>#include<string>using namespace std;static const string week[7] = {    "星期一", "星期二", "星期三", "星期四", "星期五", "星期六", "星期日"};static const int days[2][13] = {    {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31} ,    {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}};struct dates {    int y, m, d;    const string dayofweek() {        int cy = y, cm = m, cd = d;        if (cm == 1 || cm == 2)           cm += 12, cy--;        int ret = (cd + 2 * cm + 3 * (cm + 1) / 5 + cy + cy / 4 - cy / 100 + cy / 400) % 7;        return week[ret];    }};void adddate(dates &it, const int how) {    for (int i = 0; i < how; i++) {        it.d++;        int run = (it.y % 400 == 0 || (it.y % 4 == 0 && it.y % 100 != 0)) ? 1 : 0;        if (it.d > days[run][it.m])            it.d = 1, it.m++;        if (it.m > 12)            it.m = 1, it.y++;    }}int main() {    int cases;    cin >> cases;    while (cases--) {        dates it;        char trash;        int day;        cin >> it.y >> trash >> it.m >> trash >> it.d >> day;        adddate(it, day);        cout << it.y << "年" << setw(2) << setfill('0') << it.m << "月" << setw(2) << setfill('0') << it.d << "日 " << it.dayofweek() << endl;    }    return 0;}

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Problem I: 特殊回文数

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n(1<=n<=54)。

Input

输入一个正整数n。

Output

若特殊回文数的个数<=10，则按从小到大的顺序输出满足条件的特殊回文数，每个数字占一行。若特殊回文数的个数>10，则仅输出总个数。

Sample Input

52

Sample Output

899998989989998899

Analysis

简单题，模拟即可。

Code

#include<iostream>using namespace std;int main() {    int n, cnt = 0, num[200] { 0 };    cin >> n;    for (int i = 1; i < 10; i++) {        for (int j = 0; j < 10; j++) {            int t = n - (2 * i) - (2 * j);            if (t >= 0 && t <= 9) {                num[cnt++] = i * 10000 + j * 1000 + t * 100 + j * 10 + i;            }        }    }    for (int i = 1; i< 10; i++) {        for (int j = 0; j < 10; j++) {            int t = n - (2 * i) - (2 * j);            if (t / 2 >= 0 && t / 2 <= 9 && t % 2 == 0) {                num[cnt++] = i * 100000 + j * 10000 + (t / 2) * 1000 + (t / 2) * 100 + j * 10 + i;            }        }    }    if (cnt > 10) {        cout << cnt << endl;    } else {        for (int i = 0; i < cnt; i++) {            cout << num[i] << endl;        }    }}

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Problem J: 特大整数的精确相加和相减

Time Limit: 10 Sec              Memory Limit: 256 MB

Description

特大整数用长整型也存不下，如果用双精度实型存储则会造成误差，可以用字符数组存储所有位，再按十进制由低到高逐位相加，同时考虑进位。特别提示：假设特大整数不超过30位。参与操作的数据中，被减数>减数。

Input

第一行待运算的表达式个数n，之后连续的2n行每相邻得两行为一组。

Output

依次输出运算结果，共输出2n行。前n行为相加的运算结果；后n行为相减的运算结果，每个结果独占一行。

Sample Input

31234567892345678999999999999999999910000000009999

Sample Output

146913578199999999810000099991000000000999990001

Analysis

大数加减题，Java破之。

Code

import java.math.BigInteger;import java.util.*;public class Main {    public static void main(String args[]) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        int cases = cin.nextInt();        BigInteger[] addResult = new BigInteger[1000],                subResult = new BigInteger[1000];        for (int i = 0; i < cases; i++) {            BigInteger a = cin.nextBigInteger(),                    b = cin.nextBigInteger();            addResult[i] = a.add(b);            subResult[i] = a.subtract(b);        }        for (int i = 0; i < cases; i++) {            System.out.println(addResult[i]);        }        for (int i = 0; i < cases; i++) {            System.out.println(subResult[i]);        }        cin.close();    }}

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友情链接

还可以参看 http://blog.csdn.net/YinJianxiang/article/details/73409777 的题解～