第四章 栈

栈的主要方法和属性

方法/属性 描述 length 栈内元素个数 pop 弹出栈顶元素 push 添加元素 peek 预览栈顶元素 clear 清除所有元素

1. 栈的实现

function Stack() {    this.dataStore = []; // 保存元素    this.pop = pop;    this.push = push;    this.peek = peek;    this.clear = clear;    this.length = length;    this.top = 0; // 指示新添加元素在数组中的插入位置}function pop() {    return this.dataStore[--this.top];}function push(ele) {    this.dataStore[this.top++] = ele;}function peek() {    return this.dataStore[this.top-1];}function clear() {    this.top = 0;}function length() {    return this.top;}

2. 练习

2.1 栈可以用来判断一个算术表达式中的括号是否匹配。

编写一个函数，该函数接受一个算术表达式作为参数，返回括号缺失的位置。下面是一个括号不匹配的算术表达式的例子：2.3 + 23 / 12 + (3.14159×0.24。

function matchBracket(expression) {    // 如果匹配，返回-1，否则返回缺失的位置    var stackOpt = new Stack();    var eles = expression.split('');    for (var i = 0; i < eles.length; i++) {        var ele = eles[i];        if (['{', '[', '('].indexOf(ele) !== -1) {            stackOpt.push(ele);        } else {            var topEle = stackOpt.peek();            switch (ele) {                case '}':                    if (topEle === '{') {                        stackOpt.pop();                        break;                    }                    return i+1;                case ']':                    if (topEle === '[') {                        stackOpt.pop();                        break;                    }                    return i+1;                case ')':                     if (topEle === '(') {                        stackOpt.pop();                        break;                    }                    return i+1;                default: break;            }        }    };    if (stackOpt.length()) {        return expression.length+1;    }    return -1;}matchBracket('2.3 + 23 / 12 + (3.14159×0.24'); // 返回30.

2.2 一个算术表达式的后缀表达式形式如下：

op1 op2 operator

使用两个栈，一个用来存储操作数，另外一个用来存储操作符，设计并实现一个JavaScript函数，该函数可以将中缀表达式转换为后缀表达式，然后利用栈对该表达式求值。

function comparePriority(a, b) {    // 比较栈顶操作符 a 和即将入栈的操作符 b 的优先级    // a优先于b，返回 1，表示栈顶元素优先级较高，操作符需要出栈    if (!a) { // a为空时，b入栈        return 0;    }    if ((a === '(' && b !== ')') || b === '(') { // a为'('，或者b为'('时，直接入栈        return 0;    }    if ((b === '*' || b === '/') && (a === '+' || a === '-')) { // b优先级大于a时，直接入栈        return 0;    }    return 1;}function isOperator(tmp) {    return ['+', '-', '*', '/', '(', ')'].indexOf(tmp) > -1;}function infixToPostfix(exp) {    var operatorStack = new Stack();    var postfixExp = [];    exp.split('').forEach(function (char) {        if (isOperator(char)) {            // 比较优先级            while(comparePriority(operatorStack.peek(), char)) {                var tmp = operatorStack.pop();                if (tmp !== '(' && tmp !== ')') {                    postfixExp.push(tmp);                }                if (tmp === '(' && char === ')') { // 匹配到左括号的时候，结束循环。                    break;                }            }            if (char !== ')') {                operatorStack.push(char);            }        } else {            postfixExp.push(char);        }    });    while(operatorStack.length()) {        postfixExp.push(operatorStack.pop());    }    return postfixExp.join('');}function computePostfix(exp) {    var numStack = new Stack();    exp.split('').forEach(function (char) {        if (char.trim()) {            if (!isOperator(char)) {                numStack.push(char);            } else {                var tmp = numStack.pop();                numStack.push(eval(numStack.pop()+char+tmp));            }        }    });    return numStack.pop();}var postfixExp = infixToPostfix('(8-2)/(3-1)*(9-6)');var postfixExpValue = computePostfix(postfixExp);console.log(postfixExp); // 82-31-/96-*console.log(postfixExpValue); // 9