1.构造回文（2017.6.18）

题目：

[编程题] 构造回文

时间限制：1秒

空间限制：32768K

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.  

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcdagoogle

输出例子:

22

解题思路：

思路：回文串的特点是，逆序输出和正序输出是一样的。所以这道题可以从这方面来考虑。如果将此字符串逆序输出，那么两个字符串的最长公共子序列将是最长的回文字符串，那么剩余的值将是要删除的字符个数。

求LCS的方法可以在csdn中找到。

//先求s的反串reverse，然后求他们的最长的公共子序列，要删除的字符个数就能知道//时间复杂度O(N^2)

C++版本答案

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN=1010;int temp[MAXN][MAXN];//先求s的反串reverse，然后求他们的最长的公共子序列，要删除的字符个数就能知道//时间复杂度O(N^2)int getRemoveNumber(string &s1){    string s2(s1);    reverse(s2.begin(),s2.end());    int len=s1.length();    memset(temp,0,sizeof temp);    for(int i=0;i<len;++i)    {        for(int j=0;j<len;++j)        {            if(s1[i]==s2[j])                temp[i+1][j+1]=temp[i][j]+1;            else temp[i+1][j+1]=max(temp[i][j+1],temp[i+1][j]);        }    }    return len-temp[len][len];}int main(){   string s;   while(cin>>s)   {       cout<<getRemoveNumber(s)<<endl;   }   return 0;}

java版本；

import java.util.*;public class Main{    public static void main(String[] args){        Scanner scan = new Scanner(System.in);        while(scan.hasNext()){            String str = scan.nextLine();            System.out.println(str.length()-getResult(str));        }    }    public static int getResult(String str){        StringBuilder sb  = new StringBuilder(str);        String newStr = sb.reverse().toString();        char[] c1 = str.toCharArray();        char[] c2 = newStr.toCharArray();        int n = str.length();        int[][] dp = new int[n+1][n+1];        for(int i=1;i<n+1;i++){            for(int j=1;j<n+1;j++){                if(c1[i-1]==c2[j-1]){ //此处应该减1.                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                }else{                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);                }            }        }        return dp[n][n];    }}

附：

这道题目考察了动态规划，最重要的是要找出动态方程