集训D3T3

【问题描述】
小火车的 ddl 赶不完了， 他不愿意也没时间去思考题目背景到底应该怎么写了。
有一张 n 个点 m 条边的有向无环图，k 个人同时想从1号点走到 n号点，每个人每个时刻都会沿着一条边走过去，不能不走（除非他们已经到达了n号点），不过每条边每个时刻都只能有一个人经过，请问他们中最晚的人最早什么时候能到 n号点呢？如果不可能的话输出-1。
【输入格式】
第一行三个整数n,m,k，含义如题所述。
接下来m行每行两个整数u和v表示一条边。保证不存在自环，但可能有重边。
【输出格式】
一行一个整数表示答案。
【样例输入输出】
输入
8 11 3
1 2
1 3
1 4
6 7
2 5
3 6
3 2
4 6
5 7
7 8
2 7

输出：
5

【数据范围与约定】
对于 20%的数据 n<=20， k<=4；
对于 50%的数据 n<=50, m, k<=200；
对于 100%的数据 n<=100, m, k<=1000；

分析：网络流
建图有点类似“家园”
第1层点是n个散点，每次连边就加一层，
每条边都是从上一层连到当前层，表示时间的推移
每一层的n点都连向下层，因为人们可以在n点停留
为什么其他点不用呢，因为人们不能在路上停留（~注意读题）

这道题是有历史意义的，第一次使用当前弧优化（原来这么好用~~~）
当前弧优化主要体现在以下三个点：
bfs中：

for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=st[i]; 

dfs中：

for (i=cur[now];i!=-1;i=way[i].nxt) cur[now]=i;  ///

弧优化的原理就是：
每次我们进行增广时，都是完全增广，那就存在一些边无法增广（无论怎样都不行），那下一次dfs时我们就不需要再遍历这些边了，所以我们新开一个数组cur，记录上次搜索到的边

这里写代码片#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=500001;const int INF=0x33333333;int n,m,k;struct node{    int x,y,v,nxt;};node way[N];int st[N],tot=-1,s,t,deep[N];int bian[1010][2];int cur[N];  //历史性的一天，当前弧优化 bool p[N];void add(int u,int w,int z){    tot++;    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;    tot++;    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;    return;}void lianbian1(){    int i,j;    for (i=1;i<n;i++)    {        //n向下层连         add(n+(i-1)*n,n+(i*n),INF);        for (j=1;j<=m;j++)        {            int f1=bian[j][0];            int f2=bian[j][1];            add(f1+(i-1)*n,f2+i*n,1);  //向下层连边         }    }    s=1; t=n*n;    return; }/*讲真连边连得我很方，第0层点是n个散点，每次连边就加一层，每条边都是从上一层连到当前，表示时间的推移每一层的n点都连向下层，因为人们可以在n点停留为什么其他点不用呢，因为人们不能在路上停留 */void lianbian2(int ce){    int i,j;    t=ce*n;    add(n+(ce-1)*n,n+ce*n,INF);    for (j=1;j<=m;j++)    {        int f1=bian[j][0];        int f2=bian[j][1];        add(f1+(ce-1)*n,f2+ce*n,1);  //向下层连边     }    return;}int bfs(){    queue<int> q;    memset(deep,0x33,sizeof(deep));    memset(p,1,sizeof(p));    q.push(s);    p[s]=0;    deep[s]=1;    for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=st[i];     while (!q.empty())    {        int r=q.front();        q.pop();        for (int i=st[r];i!=-1;i=way[i].nxt)        {            if (way[i].v&&p[way[i].y])            {                deep[way[i].y]=deep[r]+1;                p[way[i].y]=0;                q.push(way[i].y);            }        }    }    return !p[t];}int dfs(int now,int t,int limit){    if (!limit||now==t) return limit;    int i,f,flow=0;    for (i=cur[now];i!=-1;i=way[i].nxt)   //cur    {        cur[now]=i;  ///        if (deep[way[i].y]==deep[now]+1&&way[i].v&&(f=dfs(way[i].y,t,min(limit,way[i].v))))        {            flow+=f;            limit-=f;            way[i].v-=f;            way[i^1].v+=f;            if (!limit) break;        }    }    return flow;}void solve(){    int ans=0,i;    s=1;    for (i=1;i;i++)    {        lianbian2(i);        while (bfs())            ans+=dfs(s,t,INF);        if (ans>=k) break;    }    printf("%d",i-1);  //为什么要-1，我也不知道啊，对着样例调一调就好啦 }int doit(){    int ans=0;    while (bfs())        ans+=dfs(s,t,INF);    if (ans>=k) return 1;    else return 0;}int main(){    //freopen("san.in","r",stdin);    //freopen("san.out","w",stdout);    memset(st,-1,sizeof(st));    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int u,w;        scanf("%d%d",&bian[i][0],&bian[i][1]);    }    lianbian1();    if (doit()==0)    {        printf("-1");    }    else    {        memset(way,0,sizeof(way));        memset(st,-1,sizeof(st));        tot=-1; s=t=0;        solve();    }    return 0;}