Huffman二叉树及其代码分析

霍夫曼编码（Huffman Coding）是可变长编码（VLC）的一种，于1952年由Huffman提出。Huffman编码属于无损压缩编码，且所编得的码为即时码，虽然编码方式不唯一，但是平均码长是确定且最短的。该编码方式广泛用于JPEG、MPEG等各种标准中。

Huffman码的原理非常简单，就是给概率大的码字分配短码，而给那些较少出现的码字分配长码。

这里以一张图做简要说明

就是一个对码字先依概率进行排序，然后构造一颗Huffman二叉树的过程。

然后对构造Huffman二叉树的C语言代码进行简要说明。

1.建立一些结构体

1. //Huffman树结点类型  
2. typedef struct HFNODE  
3. {  
4.     int w;  
5.     struct HFNODE *lchild;  
6.     struct HFNODE *rchild;  
7. }HfNode;  

容易看到Huffman树的节点的结构体中有三个成员，int w ，即该节点的权重，另外两个指向该结构体的指针，分别指向左儿子和右儿子，就是指向左子树和右子树的指针。

//typedef struct HFNODE HfNode;

同理

1. //链表结点类型  
2. typedef struct LNODE  
3. {  
4.     struct LNODE *pnext;  
5.     HfNode *proot;  
6. }LNode; 

2.相应的函数

紧接着有个构造二叉树的函数

1. HfNode *Huffman(int n, int *w);  

它返回一个指向节点结构体的指针，看看在这个函数里都做了什么。

 l = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));  //创建头结点  

1. for ( i=0; i<n; i++ ){  
2.         hnew = (HfNode*)malloc(sizeof(HfNode));  
3.         hnew->w = w[i];  
4.         hnew->lchild = NULL;  
5.         hnew->rchild = NULL;  
6.         OrderWeight(&l, hnew);  
7.     }  

这里n为总节点数，w[ ]数组里存放了各节点的权重。依次创建各节点，并给结构体成员赋值。

其中OrderWeight(&l, hnew)的作用就是挂上所创建的节点。

最后该函数的返回值

h = (HfNode*)malloc(sizeof(HfNode)); return h;

返回的是个head节点的指针，并该返回值作为 void ReOrderTraverse(HfNode *h, int n) 的参数。 

1. void ReOrderTraverse(HfNode *ht, int n){  
2.     if ( ht != NULL ){   
3.         if ( ht->lchild == NULL && ht->rchild == NULL ){   
4.  //TODO:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
5.         }  
6.           
7.         ReOrderTraverse(ht->lchild, n + 1);  
8.         ReOrderTraverse(ht->rchild, n + 1);  
9.     }  
10. } 

可以看到函数的作用就是采用递归的结构遍历整颗二叉树，并完成相应的任务。

至此构造一颗Huffman二叉树的代码的原理就基本明了了。

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