迷宫问题的通用解法C语言数据结构实现

1.1问题描述
以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

1.2基本要求
输入的形式和范围：
非递归：行列为整型，坐标为整型

递归：迷宫以整型二维数组形式输入

输出的形式：非递归输出三元组通路和方阵通路；
递归以方阵输出迷宫和所有通路；

1、非递归算法，求一条通路输出三元组形式如：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…和方阵通路；

2、递归算法，求得迷宫中所有可能的通路，以方阵形式输出迷宫及其通路。

大家先看一个特例：（特例结束后给处通用代码：代码转自AHU15计算机科学与技术专业赵吴攀先生，在此鸣谢）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<stack>using namespace std;typedef struct{    int ord;    int flag;    int i;    int j;}SElemType;void di(int &t,int &i,int &j){    if(t==1)    {        j=j+1;    }    if(t==2)    {        i=i+1;    }    if(t==3)    {        j=j-1;    }    if(t==4)    {        i=i-1;    }}void ri(int &t,int &m,int &n,int i,int j){    if(t==1)    {        n=j+1;    }    if(t==2)    {        m=i+1;    }    if(t==3)    {        n=j-1;    }    if(t==4)    {        m=i-1;    }}int main(){    int maze[10][10]=    {    {1,1,2,3,4,5,6,7,8,9},    {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},    {2,0,0,1,0,0,0,1,0,1},    {3,0,0,0,0,1,1,0,0,1},    {4,0,1,1,1,0,0,0,0,1},    {5,0,0,0,1,0,0,0,0,1},    {6,0,1,0,0,0,1,0,0,1},    {7,0,1,1,1,0,1,1,0,1},    {8,1,0,0,0,0,0,0,0,1},    {9,1,1,1,1,1,1,1,1,1}    };    int curstep=1,m=1,n=1;    int tag=0;    SElemType e;    e.flag=1;e.i=1,e.j=1;    stack<SElemType>S;    do    {        if(maze[m][n]<=0)        {            maze[m][n]=1;            e.ord=curstep;            e.i=m;e.j=n;            e.flag=1;            S.push(e);            if(m==8&&n==8){tag=1;break;}            else{                di(e.flag,m,n);                printf("%d %d\n",m,n);                curstep++;            }        }        else{            if(!S.empty()){                e=S.top();                S.pop();                while(e.flag==4&&!S.empty()){                    maze[m][n]=1;                    e=S.top();                    S.pop();                }                if(e.flag<4){                    e.flag++;                    S.push(e);                    ri(e.flag,m,n,e.i,e.j);                }            }        }    }while(!S.empty());    if(tag==1)        printf("SUCCESS!");    else        printf("ERROR!");}

递归代码：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define M 6#define N 6#define END N-2int flag=0;typedef struct{    int x,y,d;}position;/*创建迷宫*/void creat_maze(int a[][M]){    int i,j;    for(i=0;i<=N-1;i++)        for(j=0;j<=M-1;j++)        scanf("%1d",&a[i][j]);}position nextq(int maze[][M],position q){    if(q.d==0)        q.y++;    else if(q.d==1)        q.x++;    else if(q.d==2)        q.y--;    else if(q.d==3)        q.x--;    return q;}void initialmat(int route[][M])       //初始化输出路径图{    int i,j;    for(i=0;i<N;i++)        for(j=0;j<M;j++)            route[i][j]=1;}void print_maze(int mat[][M])        //输出迷宫{    int i,j;    for(i=0;i<N;i++)        {        for(j=0;j<M;j++)           printf("%d ",mat[i][j]);           printf("\n");        }}void MazePath(int maze[][M],int route[][M],position ps){    position q;    route[ps.x][ps.y]=0;    maze[ps.x][ps.y]=-1;    q=nextq(maze,ps);    q.d=0;    if(q.x==END&&q.y==END)    {        flag++;        printf("\n第%d条路:\n",flag);        route[END][END]=0;        print_maze(route);        route[END][END]=1;    }    else if(maze[q.x][q.y]==0)        MazePath(maze,route,q);    if(ps.d<=3)    {        ps.d++;        MazePath(maze,route,ps);    }    route[ps.x][ps.y]=1;    maze[ps.x][ps.y]=0;}void main(){    int maze[N][M],route[N][M];    position ps;    ps.x=ps.y=1;    ps.d=0;    printf("输入一个迷宫(%d*%d):\n",N,M);    creat_maze(maze);    printf("\n输出该迷宫:\n");    print_maze(maze);    printf("输出从(1,1)到(%d,%d)的所有通路:\n",N-2,M-2);    initialmat(route);    MazePath(maze,route,ps);}

非递归代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define Elemtype int#define MAXSIZE 50typedef struct{    int x,y;}mark;               //起点、终点坐标typedef struct{    Elemtype x,y;    //迷宫数组坐标(x,y)    int d;    //下一步的方向}TriMatrix;typedef struct LStackNode{    TriMatrix elem;    struct LStackNode *next;}LStack,*PLStack;//栈的基本操作PLStack InitStack(PLStack S){    S=NULL;    return S;}int StackEmpty(PLStack S){    if(S==NULL)  return 1;    else return 0;}PLStack Push(PLStack S,TriMatrix e)   //入栈{    PLStack P;    P=(PLStack)malloc(sizeof(LStack));    P->elem=e;    P->next=S;    S=P;    return S;}PLStack Delete(PLStack S)   //删除栈头{    PLStack P;    P=S;    if(!StackEmpty(S))    {        S=S->next;        free(P);        return S;    }}TriMatrix Pop(PLStack S,TriMatrix e)  //出栈{    if(!StackEmpty(S))    {        e=S->elem;        return e;    }}void MazePath(mark start,mark end,              Elemtype maze[MAXSIZE][MAXSIZE],              int m,int n,int diradd[4][2])   //寻找路径{    int i,j,d;    int a,b;    TriMatrix elem,e;    PLStack S1,S2;    S1=InitStack(S1);    S2=InitStack(S2);    maze[start.x][start.y]=2;   //修改入口坐标，做标记    elem.x=start.x;    elem.y=start.y;    elem.d=0;  //开始为0    S1=Push(S1,elem);    while(!StackEmpty(S1))  //栈不空，有路可走    {        elem=Pop(S1,elem);        S1=Delete(S1);        i=elem.x;        j=elem.y;        d=elem.d+1;        while(d<=4)        {            a=i+diradd[d-1][0];            b=j+diradd[d-1][1];            if(a==end.x&&b==end.y&&maze[a][b]==0)  //出口            {                elem.x=i;                elem.y=j;                elem.d=d;                S1=Push(S1,elem);                elem.x=a;                elem.y=b;                elem.d=0;   //方向输出为0，判断是否为出口                S1=Push(S1,elem);                printf("\n1=东 2=南 3=西 4=北 0为走出迷宫\n\n路径为:(行坐标，列坐标，方向)\n");                while(S1)  //逆置序列 并输出路径                {                    e=Pop(S1,e);                    S1=Delete(S1);                    S2=Push(S2,e);                }                while(S2)                {                    e=Pop(S2,e);                    S2=Delete(S2);                    printf("-->(%d,%d,%d)",e.x,e.y,e.d);maze[e.x][e.y]=3;                }                printf("\n\n");                for(i=0;i<=m+1;i++){                for(j=0;j<=n+1;j++)                    if(maze[i][j]==3) printf("0 ");                    else printf("1 ");                    printf("\n");                }                return;            }//if            if(maze[a][b]==0)            {                maze[a][b]=2;                elem.x=i;                elem.y=j;                elem.d=d;                S1=Push(S1,elem);                i=a;  j=b;  d=0;            }            d++;        }    }    printf("没有出迷宫的路径\n");}//建立迷宫void initmaze(int maze[MAXSIZE][MAXSIZE],int m,int n){    int i,j;    for(i=1;i<=m;i++)        for(j=1;j<=n;j++)        maze[i][j]=rand()%2;    for(i=0;i<=m+1;i++)    {        maze[i][0]=maze[i][n+1]=1;    }    for(j=0;j<=n+1;j++)    {        maze[0][j]=maze[m+1][j]=1;    }    printf("输出迷宫:\n");    for(i=0;i<=m+1;i++)    {        for(j=0;j<=n+1;j++)        printf("%d ",maze[i][j]);        printf("\n");    }}void main(){    int maze[MAXSIZE][MAXSIZE];    mark start,end;    int m,n;  //迷宫行列    printf("输入迷宫的行数m和列数n:\n");    scanf("%d%d",&m,&n);    int add[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};    initmaze(maze,m,n);    printf("输入入口坐标和出口坐标:\n");    scanf("%d%d%d%d",&start.x,&start.y,&end.x,&end.y);    MazePath(start,end,maze,m,n,add);}