一些感悟

前言

• 最近在读《编程之美》，一些思想和方法真的觉得挺好的，随手记录下来自己觉得比较好的一些思路

二进制中移位

• Q: 求一个数二进制表示中1的个数

  思路一：判断最后一位是否是数字一（通过&OX01），不断循环右移思路二：通过V&（V-1）移位操作，它的目的是将该数字二进制表示中最右边的1变成0

约数

• Q：求n!分解质因数中5的个数

  思路1：当N=5-24 分解之后是 N/5个5，当N=25时增加一个5，以此类推。ret = 0;while(N) {    ret += N/5;    N/= 5; 

• Q: 求n!二进制表示中最低位为1的位置

  思路： 学会问题的转化在一个二进制中，某位为0表示这个数为偶数，末位为1表示这个数是奇数，这个问题可以转化成一直除以2直到末位为1为止。当然还有一个更巧妙的思路就是求n!中分解质因数之后2的个数。

• 求两个数字的最大公约数

  思路一：辗转相除法//两个数字的余数与最小的数递归f(x,y)->f(y,x%y)思路二：大数相减法//x比y大递归f(x,y)->f(y,x-y)思路三： 移位操作x,y均是偶数：f(x,y)->f(x/2,y/2)x为偶数，y为奇数：f(x,y)->f(x/2,y)y为偶数，x为奇数：f(x,y)->f(x,y/2)x,y均是奇数：f(x,y)->f(x-y,y)