【LEET-CODE】53. Maximum Subarray

Question:

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

思路：

求最大子数组和的问题，在编程之法2.4章中有提到。

解决方案有两种：

一、最简单的就是暴力解法，循环遍历求出所有数组的和，时间复杂度为O(N3)。

二、动态规划的方法更加有效，参考下面代码进行理解。从i=0开始往后遍历，对于num[i]这个元素，它有两种选择，要么放入前一个数组中求和，要么作为一个新的子数组的元素，重新开始求和。

判断条件为当前子数组和sum是否大于0，这样做的理由也很简单，如果sum>0，那么sum+num[i]>num[i]，也就是说放在前一个子数组中的和一定大于新产生的只有num[i]一个元素的子数组。

Code:

class Solution {public:    int maxSubArray(vector<int>& nums) {        if(nums.empty()) return 0;        int sum =0;        int maxsum = nums[0];        for(int i = 0;i<nums.size();i++){            if(sum>=0){                sum=sum+nums[i];            }            else            {                sum=nums[i];            }            if(sum>maxsum) maxsum=sum;                       }        return maxsum;            }};