递归函数

递归调用

在调用一个函数的过程中，直接或间接调用了该函数本身。
1. 直接调用的栗子：

def foo():    print('hello, python')    foo()foo() # 执行foo函数，直接调用本身，并且无无限递归下去，直接报错

1. 间接调用的栗子：

def fxx():    print('from xx')    foo()def foo():    print('from oo')    fxx()foo()   #  # 执行foo函数，调用fxx，fxx调用foo,并且无无限递归下去，直接报错

查看递归设置

import sysprint(sys.getrecursionlimit())  # 1000 => python3 中默认最大递归次数sys.setrecursionlimit()  # 设置递归次数

递归的特点

1. 递归必须有一个明确的结束条件，比如if ...: return

l=[1,2,[3,[4,5,6,[7,8,[9,10,[11,12,13,[14,15]]]]]]]# 取出数列的所有值def show(l):    for i in l:        if isinstance(i, list): # 结束条件：是列表就继续，如果不是列表，就执行下面的打印            show(i)        else:            print(i)show(l)

# 问一个人的年龄，这个人比下一个人大两岁，下一个人比下下一个人大两岁......直到第五个人说他18岁def age(n):    if n == 1:  # 明确的结束条件        return 10    else:        return age(n-1)+2print(age(5))

def foo(n):    if n == 1:  # 设置明确的结束条件。        return    print('from oo',n)    foo(n-1)

1. 递归的两个阶段：
   
   1. 递推：到某个阶段，该阶段返回一个值
   2. 回溯：从那个阶段回溯
2. 没进入更深一次递归时，问题规模减少。
3. 递归效率不高。
4. 应用场景：知道结束的条件，但不确定循环次数。

递归与二分法

# 递归与二分法（每次问题规模缩小一半）data = []for i in range(35):    data.append(i)# 定义一个函数，输入一个数字，判断是不是在这个有序数列里面。# 如果挨个找，可能把数列遍历完，效率低。def search(num, data):    print(data)    if len(data) > 1:   # 防止只有一个元素时还未找到，继续二分将对这个元素进行无尽的循环。        mid_index = int(len(data)/2)        mid_value = data[mid_index]        if num > mid_value:            data = data[mid_index:]            search(num, data)        elif num < mid_value:            data = data[:mid_index]            search(num, data)        else:            print('find it')            return          # 找到了，结束。    else:        if data[0] == num:            print('find it')        else:            print('not exist')