Two Sum类问题

引言：

Two Sum类问题属于对撞型双指针问题，这类问题的思路不难，但是变形以及问法比较多，这里将部分题目做归纳总结。
在Two Sum问题中，需要用的预处理为排序。但有的时候需要返回索引的位置，就需要设计数据结构先保存索引信息，再进行排序。如果不想这样麻烦的话，可以借助哈希表这个常用的数据结构来代替双指针。

题解：

1.两数之和 II Two Sum问题的基本变形，在一组整数中找出多少对整数，大于给定目标值。
基本思路：排序预处理 + 双指针
Code:

public class Solution {    /**     * @param nums: an array of integer     * @param target: an integer     * @return: an integer     */    public int twoSum2(int[] nums, int target) {        // Write your code here        if (nums == null || nums.length == 0) {            return 0;        }        Arrays.sort(nums);        int count = 0;        int i = 0;        int j = nums.length - 1;        while (i < j) {            if (nums[i] + nums[j] > target) {                count += j - i;                j--;            } else {                i++;            }        }        return count;    }}

2.3Sum Closest
基本思路：2Sum Closet的变形。
这里有抽出函数的写法和不抽出函数的写法，
另外nums[A] + nums[B] + nums[C] = target + closet.
特别注意这里函数的写法和初始化，推荐用函数写法。

Code:

public class Solution {    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {        if (nums == null || nums.length < 3) {            return -1;        }        Arrays.sort(nums);        int closet = nums[0] + nums[1] + nums[2] - target;        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {            int left = i + 1;            int right = nums.length - 1;            int curr = twoSumCloset(nums, target - nums[i], left, right);            closet = Math.abs(closet) > Math.abs(curr) ? curr : closet;        }        return target + closet;    }    private int twoSumCloset(int[] nums, int target, int left, int right) {        int diff = nums[left] + nums[left + 1] - target;        int start = left;        int end = right;        while (start < end) {            int curr = nums[start] + nums[end] - target;            if (Math.abs(curr) < Math.abs(diff)) {                diff = curr;            }            if (nums[start] + nums[end] < target) {                start++;            } else {                end--;            }        }        return diff;    }}

3.4Sum
基本思路同3Sum…
分析：这里只是问法不同，返回所有的元组，另外还有个去重的技术，这里的写法就没有抽取函数了。
Code:

public class Solution {    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {        List<List<Integer>> rst = new ArrayList<List<Integer>>();        if (nums == null || nums.length == 0) {            return rst;        }        Arrays.sort(nums);        for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {            if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {                continue;            }            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {                if (j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {                    continue;                }                int left = j + 1;                int right = nums.length - 1;                while (left < right) {                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];                    if (sum == target) {                        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>();                        tmp.add(nums[i]);                        tmp.add(nums[j]);                        tmp.add(nums[left]);                        tmp.add(nums[right]);                        rst.add(tmp);                        left++;                        right--;                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {                            left++;                        }                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {                            right--;                        }                    } else if (sum < target) {                        left++;                    } else {                        right--;                    }                }            }        }        return rst;    }}

4.Two Sum - Difference equals to target。
在整数数组中，找到两数之差等于目标值的索引位置。
基本思路：由于要找索引，排序会破坏索引，所以我自己用的哈希表。
Code:

public class Solution {    /*     * @param nums an array of Integer     * @param target an integer     * @return [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)     */    public int[] twoSum7(int[] nums, int target) {        // write your code here        int[] res = new int[2];        if (nums == null || nums.length == 0) {            return res;        }        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            if (map.containsKey(nums[i] + target)) {                res[0] = map.get(nums[i] + target) + 1;                res[1] = i + 1;                return res;            }            else if (map.containsKey(nums[i] - target)) {                res[0] = map.get(nums[i] - target) + 1;                res[1] = i + 1;                return res;            } else {                map.put(nums[i], i);            }        }        return res;    }}

然而这道问题可以用我引言中提到的方法，设计数据结构来存储索引信息，再来双指针(快慢型双指针)。
Code

5.三角形计数
基本思路：方法和问题1类似 (两边之和大于第三边)
Code:

public class Solution {    /**     * @param S: A list of integers     * @return: An integer     */    public int triangleCount(int S[]) {        // write your code here        int left = 0, right = S.length - 1;        int ans = 0;        Arrays.sort(S);        for(int i = 0; i < S.length; i++) {            left = 0;            right = i - 1;            while(left < right) {                if(S[left] + S[right] > S[i]) {                    ans = ans + (right - left);                    right --;                } else {                    left ++;                }            }        }        return ans;    }}

6.4Sum II
问题描述：给4个数组，问在这四个数组中各取一个数，构造成四元组。使其和等于目标值(0).
分析：2Sum的变形，借助哈希表，将时间复杂度降到O(n^2)。
Code:

public class Solution {    public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();        int count = 0;        for (int i = 0; i < A.length; i++) {            for (int j = 0; j < B.length; j++) {                map.put(A[i] + B[j], map.getOrDefault(A[i] + B[j], 0)+ 1);            }        }        for (int i = 0; i < C.length; i++) {            for (int j = 0; j < D.length; j++) {                int target = -1 * (C[i] + D[j]);                count += map.getOrDefault(target, 0);            }        }        return count;    }}