刷清橙OJ--A1090.摆动序列

问题：

A1090. 摆动序列

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问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；

　　2. 序列中至少有两个数。

　　3. 序列中的数两两不相等；

　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。

　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：

　　1 2

　　1 3

　　2 1

　　2 1 3

　　2 3

　　2 3 1

　　3 1

　　3 2

　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

代码：

#include <iostream>using namespace std;int cmn(int m,int n){if(n == 0) return 1;else if(n == 1)return m;else if(n == m)return 1;else return cmn(m - 1,n - 1) + cmn(m - 1,n);}int swing(int k){if(k == 1) return 0;else {int sum = 0;for(int i = 2;i <= k;i++){sum += 2*cmn(k,i);}return sum;}}int main(){int k;cin >> k;cout << swing(k) << endl;return 0;}

个人想法：代码来自试题讨论