HDU1394

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

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题目大意：

给定一个由0到n−1组成，长度为n每个元素唯一的序列，可以进行一种操作，把第一个元素放到最后一个位置。求经过若干次操作后的，最小逆序对数。

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解题过程：

这题之前写过一个暴力解法的题解，现在用线段树来解决一下。

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题目分析：

这里用线段树主要是求解初始状态的逆序对数，对于每次的操作有一个结论可以用。

要求逆序对数，那么对于每个数我要求在这个数之前有多少个大于这个数的元素。

因为序列的元素是从0到n−1的，那么我用n个叶子节点去维护这些值是否出现过，出现置1否则为0，对于非叶子节点就维护区间内数字出现的个数，那么我要查询比a大的数有几个，那么我只需要查询[a,n]这个区间的值就好了。

这题比较容易做，其他题可能也会用到这个思想，不过数字不是从0到n−1的，需要离散化一下。

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AC代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson root<<1#define rson root<<1|1#define MID int m = (l + r) / 2const int MAX = 5000+10;int data[MAX], tree[MAX<<2];void build(int root, int l, int r) {    if (l == r) {        tree[root] = 0;        return;    }    MID;    build(lson, l, m);    build(rson, m+1, r);    tree[root] = tree[lson] + tree[rson];}void updata(int root, int l, int r, int pos) {    if (pos < l || pos > r)        return;    if (l == r) {        tree[root] = 1;        return;    }    MID;    updata(lson, l, m, pos);    updata(rson, m+1, r, pos);    tree[root] = tree[lson] + tree[rson];}int query(int root, int l, int r, int ql, int qr) {    if (qr < l || r < ql)        return 0;    if (ql <= l && r <= qr) {        return tree[root];    }    MID;    return query(lson, l, m, ql, qr) + query(rson, m+1, r, ql, qr);}int main() {    int n;    while (~scanf("%d", &n)) {        build(1, 1, n);        int sum = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &data[i]);            data[i] += 1;            //这里处理了一下，下标从1开始比较方便            //大于data[i]，查询[data[i], n]区间的值就是i之前比data[i]大的元素的个数            sum += query(1, 1, n, data[i], n);            updata(1, 1, n, data[i]);        }        int rst = sum;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            sum += n - data[i];            sum -= data[i] - 1;            rst = min(sum, rst);        }        printf("%d\n", rst);    }}