LeetCode-50. Pow(x, n)

问题描述

实现自己的次幂函数，返回x^n的值。

解题思路

解题思路参考自这篇博客
1. 利用递归
依次递归求解double res=Pow(x,n/2),然后返回res*res或者res*res*n（前者n为偶数，后者为奇数）；而不是直接返回Pow(x,n/2)*Pow(x,n/2)或者Pow(x,n/2)*Pow(x,n/2)*x。另外，需要考虑边界的问题，如果x=0,x=1,x<0,以及x=Integer.MIN_VALUE。
2. 利用动态规划
我们可以尝试将x^n分解，以x^13为例，13的二进制数为1101，上式可以分解为m13=m8∗m4∗m1,可以得出结论：二进制数的第一位对应值为m1,第二位对应值为第一位的平方m2,第三位对应值为第二位的平方 m4 ,依次类推；并得知如果该位是1，所得的最终解需要乘以改位所对应的值；

代码

递归

public class Solution {    public double myPow(double x, int n) {        if(n==0)            return 1;        if(n==1)            return x;        int tem=n/2;        if(n<0){            tem=-tem;            x=1/x;        }        double res=myPow(x,tem);        if(n%2==0)            return res*res;        return res*res*x;    }}

动态规划

public class Solution {    public double myPow(double x, int n) {        if(n==0)            return 1;        if(n==1)            return x;        int m=(n<0?-n-1:n);//处理n为负数的情况        double result=1;        for(double p=x;m>0;m/=2){            if((m & 1)!=0)                result*=p;            p*=p;        }        if(n<0){            return 1/result/x;        }        return result;    }}