最小时间

问题 S: 最小时间
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题目描述
有多个城市组成一个铁路交通网络。任意两个城市之间有直连铁路，或者通过其他城市间接到达。给定某个城市，要求在M时间内能从该城市到达任意指定的另一城市，求最小的M。

输入
输入由多组测试用例组成

每个测试用例由多行组成，第一行是整数n（1 <= n <= 100），表示城市的数目。

其余行表示邻接矩阵A。A(i,j)的值如果是一个整数t，表示城市i与城市j有铁路直连，需要t时间到达另一方。如果A(i,j)的值为x，表明城市i与城市j之间没有直连铁路。很明显有A(i,i) = 0。

由于对称关系和A(i,i) 为 0，输入只给出矩阵的下三角。第一行A(1,1)在输入中省略，第二行只有A(2,1)，下一行则是A(3,1) 和A(3,2)，依此类推。

输出
输出城市1所对应的最小M。

样例输入
5
50
30 5
100 20 50
10 x x 10
样例输出
35

迪杰斯特拉算法，代码如下:

#include<stdio.h>#define MAX 100#define INF 1e7#define x 1000typedef struct _graph{    int vexs[MAX];       // 顶点集合    int vexnum;           // 顶点数    int edgnum;           // 边数    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;void dijkstra(Graph G){    int i,j,k;    int min;    int vs=0;    int tmp;    int dist[MAX];    int flag[MAX];      // flag[i]=1表示"顶点vs"到"顶点i"的最短路径已成功获取。    // 初始化    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        flag[i] = 0;              // 顶点i的最短路径还没获取到。        //prev[i] = 0;              // 顶点i的前驱顶点为0。        dist[i] = G.matrix[vs][i];// 顶点i的最短路径为"顶点vs"到"顶点i"的权。    }    // 对"顶点vs"自身进行初始化    flag[vs] = 1;    dist[vs] = 0;    // 遍历G.vexnum-1次；每次找出一个顶点的最短路径。    for (i = 1; i < G.vexnum; i++)    {        // 寻找当前最小的路径；        // 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。        min = INF;        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)        {            if (flag[j]==0 && dist[j]<min)            {                min = dist[j];                k = j;            }        }        // 标记"顶点k"为已经获取到最短路径        flag[k] = 1;        // 修正当前最短路径和前驱顶点        // 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)        {            tmp = (G.matrix[k][j]==INF ? INF : (min + G.matrix[k][j])); // 防止溢出            if (flag[j] == 0 && (tmp  < dist[j]) )            {                dist[j] = tmp;                //prev[j] = k;            }        }    }    // 打印dijkstra最短路径的结果    //printf("dijkstra(%d): \n", G.vexs[vs]);    int max=-1;    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)            if(dist[i]>max&&i!=vs)                max=dist[i];    printf("%d\n",max);}int change(char a[]){    int i,sum=0;    for(i=0;a[i]!='\0';i++)        {            sum=sum*10+a[i]-'0';        }        return sum;}int main(){    int n,i,j;    char a[1000];    Graph G;    while(~scanf("%d",&n))    {        G.vexnum=n;        for(i=0;i<n;i++)            G.matrix[i][i]=0;        for(i=1;i<n;i++)            for(j=0;j<i;j++)            {scanf("%s",&a);            if(a[0]!='x')            G.matrix[i][j]=change(a);            else             G.matrix[i][j]=x;            G.matrix[j][i]=G.matrix[i][j];}        /*for(i=0;i<n;i++)        {for(j=0;j<=i;j++)            printf("%d ",G.matrix[i][j]);            printf("\n");        }*/        dijkstra(G);    }}