207. Course Schedule

问题描述：

   题目描述了课程学习的优先级，如果出现不可能的学习情况，则表示该schedule是不可能的。

问题分析：

  该问题可以转换成有向无环图的问题，若该图中存在了有向无环图，例如 存在a->b,和b->a的边，很显然，这是不可能成为schedule的，因为如果先修a再修b，那么就不能存在先修b再修a，根据《算法概论》3.3.2这一节中，如果存在回边，那么这个有向图就是有环的，那么思路很明显了，可以先进行DFS，记录下各个顶点的post值，如果存在回边(u,v)。即post(u)<post(v)的情况，那么证明存在回边。

但是如下的方法，在Leetcode测试样本中，有个2000的节点，测试显示内存超出，由于邻接矩阵占用的内存较大，所以希望通过邻接表的形式降低内存的消耗，希望能A掉，该方法会在下一次的博客中进行展示，to be continued,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

程序如下：

class Solution {public:    bool *visited;    int **edges;    int *pre;    int *post;    int index=0;    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {    int *vertex=new int[numCourses];post=new int[numCourses];pre=new int[numCourses];for (int i=0;i<numCourses;i++){   vertex[i]=i;   post[i]=0;   pre[i]=0;}edges=new int*[numCourses];for(int i=0;i<numCourses;i++){edges[i]=new int[numCourses]; }    for(int i=0;i<numCourses;i++){for(int j=0;j<numCourses;j++){edges[i][j]=0;}}for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){int a0=prerequisites[i].first;int a1=prerequisites[i].second;edges[a0][a1]=1;}DFSTraverse(numCourses);bool isSchedual=test(prerequisites);return isSchedual;    }void DFSTraverse(int numCourses){    visited=new bool[numCourses];for (int i=0;i<numCourses;i++){   visited[i]=false;}for (int i=0;i<numCourses;i++){if(!visited[i]){    DFSFunction(numCourses,i); }} } void DFSFunction(int numCourses,int i){ visited[i]=true; pre[i]=index++; for(int j=0;j<numCourses;j++){ if(edges[i][j]!=0&&!visited[j]){ DFSFunction(numCourses,j);  } } post[i]=index++; } bool test(vector<pair<int, int>>& prerequisites){ for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){int a0=prerequisites[i].first;int a1=prerequisites[i].second;if(post[a0]<post[a1]){return false;}} return true; }};