pat -- 二叉树的遍历 (浙大的PAT)

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数
N（N≤30）是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

思路就是先建树,然后遍历找出对应序即可.
(通过三种遍历顺序的特点,对应先找出根节点，然后判断左右子树的结点个数有好多,且分别在那些位置.然后跟着建树就可以了.)
具体看代码注释:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int mid[50],hou[50];int n;struct node{    int l , r;}a[50]; //存树!.int build(int la,int ra,int lb,int rb){ //前面两个是中序遍历的左边的位置和右边的位置,后面两个是后序遍历的左右两边的位置.    if(la > ra) return 0;//表示访问到了叶结点了,就不能再访问下去了,否则会出事情.//这个用la也行,lb也行.    int rt = hou[rb];    int p1 = la , p2 ;    while(mid[p1] != rt) p1++;    p2 = p1 - la;  //记个数.(即记下左子树有多少个结点,方便后面建树时给定数组一个范围.)    //printf("%d %d %d %d %d %d %d\n",p1,p2,rt,la,ra,lb,rb);  //搞不太清楚就把每一步打出来看看.    a[rt].l = build(la,p1-1,lb,lb+p2-1); //根据关系来确定左右子树的个数和是那些.    a[rt].r = build(p1+1,ra,lb+p2,rb-1);    return rt;  //返回根节点.}//其实只有把第一层建立左右子树关系弄清楚就可以了,剩下的模仿着来写就可以了,如果非要弄清楚每一步怎么来的,就只有把每一步都退出来看了.!void bfs(int x){    queue<int> q;    q.push(x);    int cnt=0;    while(!q.empty()){        int w = q.front();        q.pop();        printf("%d",w);        cnt++;        cnt==n ? printf("\n"):printf(" ");        if(a[w].l != 0){            q.push(a[w].l);        }        if(a[w].r != 0){            q.push(a[w].r);        }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 0 ; i < n ; i++)        scanf("%d",&hou[i]);    for(int i = 0 ; i < n ; i++)        scanf("%d",&mid[i]);    printf("\n\n\n");    build(0,n-1,0,n-1);  //把相应位置穿进去,开始建树.    printf("\n\n\n");    int root = hou[n-1];    bfs(root);//层序遍历树,然后输出.}

再附上如果是前序和中序的话:(只需要改点地方就是了,思路不要混乱!)

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int mid[50],qian[50];int n;struct node{    int l , r;}a[50]; //存树!.int build(int la,int ra,int lb,int rb){ //前面两个是前序遍历的左边的位置和右边的位置,后面两个是中序遍历的左右两边的位置.    if(lb > rb) return 0;   //这个用la也行,lb也行.    //printf("%d %d %d %d \n",la,ra,lb,rb);//我原先还是弄错了好久,所以打出来后就可以知道了.    int rt = qian[la];    int p1 = lb , p2 ;    while(mid[p1] != rt) p1++;  //统计在中序遍历中的位置.    p2 = p1 - lb;   //统计个数,方便接下来的建树.    //printf("%d %d %d \n",p1,p2,rt);  //搞不太清楚就把每一步打出来看看.    a[rt].l = build(la+1,la+p2,lb,p1-1); //根据关系来确定左右子树的个数和是那些.    a[rt].r = build(la+p2+1,ra,p1+1,rb);    return rt;  //返回根节点.}//其实只有把第一层建立左右子树关系弄清楚就可以了,剩下的模仿着来写就可以了,如果非要弄清楚每一步怎么来的,就只有把每一步都退出来看了.!void bfs(int x){    queue<int> q;    q.push(x);    int cnt=0;    while(!q.empty()){        int w = q.front();        q.pop();        printf("%d",w);        cnt++;        cnt==n ? printf("\n"):printf(" ");        if(a[w].l != 0){            q.push(a[w].l);        }        if(a[w].r != 0){            q.push(a[w].r);        }    }}int main()//前序加中序.{    scanf("%d",&n);    for(int i = 0 ; i < n ; i++)        scanf("%d",&qian[i]);    for(int i = 0 ; i < n ; i++)        scanf("%d",&mid[i]);    printf("\n\n\n");    build(0,n-1,0,n-1);  //把相应位置穿进去,开始建树.    printf("\n\n\n");    int root = qian[0];    bfs(root); //层序遍历树,然后输出.}

记住任意两种遍序中必须有中序才能唯一确定一颗二叉树!!否则是不能建起来树的!!!

再附上通过前序和中序输出后序,如果想手敲这个建树过程就看这篇文章,有许多小技巧可以学！
(已知后序和中序,输出前序. 稍微改点地方就是了)

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<set>#include<queue>#include<functional>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<cstdlib>#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))#define ll long long int#define PI acos(-1.0)#define db doubleusing namespace std;const int maxn=1e6;const int eps=1e-6;const int inf=1e9;const ll INF=1e15;int qian[1005];int mid[1005];int n;struct tree{    int l,r;}s[1005];int bulid(int la,int ra,int lb,int rb)  //其他序类似.{    if(lb>rb) return 0;    //printf("%d %d %d %d \n",la,ra,lb,rb);    int p1=lb,p2;     //p1计数器算出左子树的节点个数.然后是给中序用的.    int root=qian[la];   //记住p1,p2的作用和用于那个序!!!    while(root != mid[p1]) p1++;    p2=p1-lb;   //p2通过p1算出在前序或后序中左右子树的分界点,然后是给前后序用的.!//记好了才能手敲.    //printf("%d %d\n",p1,p2);    s[root].l=bulid(la+1,la+p2,lb,p1-1);    s[root].r=bulid(la+p2+1,ra,p1+1,rb);    return root;}int cnt;    //用于控制输出格式void bianli(int t){    if(t){                                      //前序(printf语句加在这就行了).        bianli(s[t].l);        bianli(s[t].r);        printf("%d",t);        //后序        cnt++;   //技巧怎样才能最后才输换行符.        cnt==n? printf("\n")  : printf(" ") ;    }}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        CLR(s);        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&qian[i]);        }        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&mid[i]);        }        int rt=bulid(0,n-1,0,n-1);        cnt=0;        bianli(rt);    }}